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時空 解 さんの日記

 
2021
4月 8
(木)
09:17
$ n $ 桁って、$ 10 $ の何乗?
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

実用数学技能検定要点整理2級 (以降、テキスト) の「指数関数と対数関数」のところを一通り終えました。
ここの部分で一番気を付けなくてはならないのは、下記のこと…

・$ n $ 桁と言うのは $ 10 $ の $ (n -1) $ 乗

だと言うことです。逆もちゃんと書いておくと

・$ 10^{n} $ は $(n+1) $ 桁

と言うことです。

学生時代はこういう小さなことは「考えれば分かる…」と、ナメていましたから、いざ数学の問題で必要な時に混乱するんです。…例えば下記の問題
テキスト p94 2次問題 3
$ 5^n $ が $ 10 $ 桁の整数となるような正の整数 $ n $ の値をすべて求めなさい。ただ
し、$ \log_{ 10 } 2 = 0.3010 $ とします。

この問題は下記の等式が書けて、それを常用対数で表記できれば解く事ができます。
$ 10^9 \leqq 5^n \lt 10^{10} $
であり、それぞれの常用対数をとると
$ 9 \leqq n\log_{10} 5 \lt 10 $

でもわたしは上記のような問題が出題されると、いつも
「 $ 10^2 = 100 $ だから、3桁の時は $ n $ が $ 2 $ …」

と鉛筆で紙に書かいて確認しないと不安なんです…。ううっ

皆さんはそんなことはありませんか? 私だけかな? …まだまだ数学も苦手な私です。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
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