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時空 解 さんの日記

 
2021
5月 24
(月)
09:09
数学検定2級の問題パターン。なんとなく公式の変形問題が多いかな
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

青チャート式数学Aから数学検定の学習に切り替えて感じたことがあるんですが、なんとなく数検のほうは公式をひと捻りして解く問題がおおいような気がします。
まぁ個人的な感想ですし、昨日・今日と解いた数検2級の問題は「3-2:正弦定理と余弦定理」のところですからね。なおさらそうかも知れません。

例えば「実用数学技能検定要点整理2級」p72 の下記の問題
3辺の長さが $ a,~b,~c $ である $ \triangle ABC $ の外接円の半径を $ R $ とするとき、
$ \triangle ABC $ の面積 $ S $ は $ S = \displaystyle \frac{ abc }{ 4R } $ で表されることを証明しなさい。
これは3角形の面積を2辺とその間の角で表す公式と、正弦定理との2つを使って証明できます。
$ S = \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } ab \sin C $ …(1)
$ \displaystyle \frac{ c }{ \sin C } = 2R $ → $ \sin C = \displaystyle \frac{ c }{ 2R } $ …(2)

(2) 式を (1) 式に代入してやれば問題は解けますよね。面積と正弦定理の公式を共に丸暗記しているだけの人に取っては無味乾燥な問題ですが、公式の意味をちゃんと理解している人に取っては
「あっ、そんな関係が出てくるのか」
と、ちょっと面白味を感じるかも知れません。

まぁでも数学の問題は解けるようになると、そんなものかも知れません。数検の問題だけではなく、青チャート式数学の学習でも実力が付いてくるとそうなるかなぁ…

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
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