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時空 解 さんの日記

 
2022
11月 23
(水)
09:45
$ 1 + \tan^2 \theta = \displaystyle \frac{1}{\cos \theta} $ なんて利用する時があるのかなぁ? …と否定的だったが
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

以前学習していたはずの公式

$ 1 + \tan^2 \theta = \displaystyle \frac{1}{\cos \theta} $

上記が全く頭の中にありませんでした。この公式と言うのは下記の2つとともに「青チャート式数学II」の基本事項に載っている公式なんですけどね。
$ \tan \theta = \displaystyle \frac{\sin \theta}{\cos \theta} $
$ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $

この2つは個人的には記憶にあります。それに表題にも書いた公式についても成り立ちを確認してみると、なるほど $ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $ の両辺を $ \cos^2 $ で割っただけの公式ですからね、分かり易いし
「それが何だ!?」
と言うツッコミを入れたくなるほどのものだと思っていました。( ^^;

でもねぇ…この公式が下記のように書かれると途端に うーむ? となってしまった私です。

$ 1 + \tan^2 \displaystyle \frac{ \theta }{ 2 } = \displaystyle \frac{1}{\cos \displaystyle \frac{ \theta }{ 2 }} $

うーむ…公式が、ただの等式に見えてしまう私です。( ^^;

でも今日は3つの公式にどんな利用価値があるのか? キチンと把握しました。こんにちは

それは
「$ \theta $ の属する象限と、$ \sin \theta ,~\cos \theta ,~\tan \theta $ のうち1つの値が与えられれば、他の2つの値はただ1通りに定まる」
と言うことなんですね…。

うーむ…なるほど。うーむ01

これで、例えば $ \tan \theta $ の値と $ \theta $ の象限が分かれば、他の3角関数にも変換ができる、と言うことですね。

個人的には $ \tan $ には余り親近感がありません。汗 $ \tan $ が出てくる問題はなんだか拒絶感が有ったんです。

ですから
「あ、面倒くさい」
と思ってしまうところがありました。

でも、今回ご紹介した3つの公式の利用価値・意味を知ったので、これからは克服できるかな?

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )
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