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時空 解 さんの日記

 
2023
5月 12
(金)
08:57
「青チャート数学II」について「改訂版」には載ってないが「新課程」で新たに追加された問題。面白い
本文
皆さんこんにちは、時空 解です。

今日は表題のとおり、微分係数と導関数の節において新課程で新たに追加された問題をご紹介します。
この問題、新しいだけではありません。かなり面白いのです。

新課程 青チャート数学II で重要例題とされている問題です。下記に問題文と答え。
それと解説動画へのリンクも貼っておきます。
 
重要例題 203 関数方程式を満たす多項式の決定

$ x $ の多項式 $ f_{(x)} $ が常に $ (x-3) f'_{(x)} = 2f_{(x)} -6 $ を満たし、$ f_{(0)} = 0 $ であるとする。
(1) $ f_{(x)} $ は何次の多項式であるか。
(2) $ f_{(x)} $ を求めよ。

 解説動画 (1) 解説動画 (2)

特に何次の多項式なのかを求める方法に痺れます。
それと、いつも思うのですが設問 (1) と (2) に分けて問題解決を要求してくるところが親切ですよね。
どこが親切なのかといいますと、例えば物理現象を数式で表現しようとするときなどは、いきなり $ f_{(x)} $ を求める必要に迫られる状況が普通でしょう。

そんなときに
「そうだ、必要な数式は、まずは多項式だろうから次数を決定してからだな」
なんて思いつくでしょうかね?

ここら辺が数学の学習の大切さを感じる点でもあります。難しい問題でも、それをいくつかの設問に分けられれば簡単になる?…これを検討するのも、一つの解決方法ですよね。
それと同じように場合分けが出来るか否かも考えることが有効な時もあります。うーむ01

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。

( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )
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