皆さん こんにちは、時空 解です。

さて、今日は「2023年版_実用数学技能検定 要点整理2級」(以降 テキスト) の ３７ページから４０ページをやっていました。
適度の解ける問題を解くと言うのは、やっぱり楽しいですね。自分がちょっと頭が良くなった気分を味わえます。
数学の楽しみ方の一つとして "一人悦に入っても良いのかなぁ…" と想っております。

増してや、解ける問題ばかりではなくて、その中に二つ、
「おや？　…これはどう解く？」
と言う問題も含まれていました。そしてその問題の解答がエレガントだと、こりゃまた楽しいさ倍増ですよね。

実際、ちょっと考えてしまった問題の解答がなかなかエレガントで
「おおっ！」
と、心が揺れる瞬間を味わえました…これも数学の醍醐味。

まずは一つ目。
テキスト ４０ページ 応用問題４
 
この問題は与式 $ x^3 +(a -4)x^2 -7x -4 $ が $ x-4 $ で割り切れるのだから、

・与式に $ x = 4 $ を代入すると $ 0 $ になる

これが分かればすぐに $ a $ は計算できますよね。

$ 4^3 +(a -4) \cdot 4^2 -7 \cdot 4 -4 = 0 $
$ a = 2 $

でもテキストの解答では筆算で直ぐに、与式をそのまま $ x -4 $ で割ります。
ここが面白いですよね。
(紙面を節約できる記述方法の選択な気がするのは私だけ？)

それともう一つ、面白かった問題がこれです。
テキスト ３９ページ 応用問題３
 
まぁこれは典型的な問題と言えば言える問題ですが、二項定理を応用できるかを問う問題ですよね。
$ (a+b)^n $ を $ (1+1)^n $ とみることができればアッと言う間に証明できるでしょう。

こんな調子でいつも数学の学習ができるといいんですけどね。
今日のような感じなら１時間でも２時間でも楽々です。

…「青チャート数学」I、Ａ、II、Ｂの中から、解ける基本例題のみを順次、毎日解いくこと続ければ実力か付くかな？
やってみるか…

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )