皆さん こんにちは、時空 解です。

いきなりですが、下記の問題を解いてみてください。


この問題を解ける方は、いとも簡単に $ a $ の値を求めることができるでしょう。
解法は簡単。

割り切れるのだから $ x = 1 $ が一つの解ですので与式にこれを代入します。

$ 1^3 +4 \cdot 1^2 + a \cdot 1 -1 = 0 $
これを計算すると
$ a = -4 $

と定数 $ a $ が出てきます。
もしかしたら暗算でも答えが出せる程です。

でもね…
この問題を筆算で割り算して答えを出したんです…私。＿|￣|○　
因数定理を知っているのにも関わらずね。
 
小学校、中学校から割り算は筆算で行っていたので、その癖が抜けません。
上記の問題などに当たった時、因数定理を利用できないようでは高校数学を学んだ意味がありませんよね。
面倒くさがりのクセに一度覚えた方法で問題が解けると、ややこしくてもそちらを使ってしまう私です。( ^^;

頭の切り替えができないと言うことですよね…下記の問題なんかもそうです。
 
中学までは実数の範囲で数学を考えますよね。高校になって複素数を学習した後も、それが続いてしまう石頭…。
上記の問題なんかも $ x = -1 $ の一つしか出てきません。

でもこの問題は $ x^3 + 1 = 0 $ を因数分解すると $ (x -1)(x^2 -x +1) = 0 $ ですんでね…
この問題も、わざわざ筆算で、与式を $ (x-1) $ で割ってしまいそうになる私です。

こんなの因数分解の公式そのものなのに。＿|￣|○

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )