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時空 解 さんの日記

 
2024
2月 9
(金)
09:16
こんな数学センス (?) を問うてくる数検2級2次の問題。「青チャート式数学II」基本例題237 (改訂版227)
本文
皆さん こんにちは、時空 解です。

今日の朝は表題にも書いたとおり「青チャート式数学II」基本例題237 (改訂版227) を解いていました。
 
「青チャート式数学II」基本例題237 (改訂版227) 導関数、接線の傾きから関数決定

(1) $ f'(x) = 3x^2-2x $、$ f(2) = 0 $ を満たす関数 $ f(x) $ を求めよ。         解説動画
(2) 曲線 $ y = f(x) $ が点 $ (1,~0) $ を通り、
  更に点 $ (x,~f(x)) $ における接線の傾きが $ x^2 - 1 $ であるとき、$ f(x) $ を求めよ。 解説動画

この問題、設問の (1) は簡単に解けたのですが設問 (2) はね… ( ^^;
積分の問題ところで接線の方程式が書いてあるので、直感で $ x^2 -1 $ を積分すればいいんだろうなぁと言う推測はできます。うーむ01

でもね うーむ

いまいち、どうしてそれでいいのか? そしてそれをどう記述してやればいいのか? それが分からなかったんです。

解答を見て愕然としました! えっ!
 
接線の傾きは $ f'(x) $ であるから $ f'(x) = x^2 -1 $

この $ f'(x) = x^2 -1 $ が私には記述出来なかったんです…_| ̄|○

解答をみたら
「そりゃそうだなぁ…」
と言うしかないんだけどね…思い浮かばなかった。

解説動画を視聴してみると、なおのこと自分の欠点 (?) が実感されます。

解説動画曰く
「設問 (2) は、設問 (1) と全く同じなんですね…」

うーむ…確かに。問題文を数式に置き換えられれば、そう言うことです。

でもこれって、なんだか数学センスを問われているような…私にはセンスがないのですかねぇ…なんだか悲しいです。ううっ

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
☆ "夜にもブログ NOW" (2023年 11月20日 ~ 12月25日) 終了しました。
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