皆さん こんにちは、時空 解です。

まだまだ続きそうな勤め先の出勤 30分 早出…
やれやれ、どうにも朝が不自由です。それに今日は町内会の草取りもありましたからね。時間が足りません。
(でも、やれるだけはやていますけどね)

さて今日は「第422回２級2次、問題３」について書いてみますね。
(問題と解答は右画像参照のこと)

この $ \omega $ が出てくる複素数の問題は、たいていが式変形のセンスを問うてきますよね。( ^^;

設問 (1) などは
「これくらいの変形は、まぁ記述して頂くほどのものでもない」
なーんて、数学検定協会から言われている気がしました。

さて、どうやって累乗の $ \omega $ を簡素にするかですが、設問 (1) は検定中に何とか出来た次第でした。

　　　$ \omega = \displaystyle { - \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } i } $
　　　　$ =  \displaystyle { - \left( \frac{ 1+\sqrt{ 3 } i }{ 2 } \right) } $

ですからね。

 $ \omega $ の値が整理できたのなら、設問 (1) の式もちょっと変形して
　　　$ \omega^2 + \omega = \omega ( \omega +1 ) $
として、 $ ( \omega +1 ) $ を計算してみましょう。

すると$ \omega^2 + \omega $ は $ (a + bi)(a - bi) $ の形だと見通しが付きまよね。

おっと、もうこんな時間だ…すみませんこの辺で失礼します。


では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。