皆さん こんにちは、時空 解です。

表題の通り、今日は 第422回２級2次、問題７ (必須問題) に付いて書いてみたいと思います。
(問題と解答は右画像参照のこと)

これは定番の問題ですよね。
まずは問題で与えられている３次方程式を ClassPad Math を使ってグラフ化してみましょう。
そうすると問題の意図もわかりやすくなります。

３次方程式の極値と言うのは、接線の傾きが $ 0 $ になるところですよね。

模範解答には
　　　$ f'(x) = 0 $
と言う記述はありませんけどね。

　…個人的に、ここがちょっと腑に落ちませんが…　( ^^;
まぁ増減表の中にちゃんと $ 0 $ が載っているので良しとしましょう。
この設問 (1) に付いては模範解答を参考にして、記述できるようにしておけば OK ですね。

設問 (2) に付いては、$ y = 16x $ に平行な接線と言うことなので、点 $ ( a,~ f(a)~) $ の接線の傾きが $ 16 $ と言うことですよね。
それさえ分かれば後は与式 $ f(x) = x^3 +2x^2 -4x $ の微分を使って

　　　$ f'(a) = 3a^2 +4a -4 = 16 $

を解くだけですよね。

この問題は検定中に
「解けた」
と思った問題でした。でもね…結果は、$ 1 $ 点中の $ 0.8 $ 点だったんです。

うーむ…何を減点されたのだろう…。

設問 (1) に付いて "シンプルな記述" じゃなかったからかな？　( ^^;

問うているのは
・増減表を調べよ
・極大値、極小値とその時の $ x $ の値を求めよ
ですからね。
「極値は $ f'(x) = 9 $ のところに現われるから…」
なんて余分な解説なんでしょうね…＿|￣|○

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。