TOP

Home  >  ブログ  >  時空 解  >  数学  >  心が乱れているとは言え、できないのが恥ずかしい。「青チャート数学B」重要例題17

時空 解 さんの日記

 
2024
7月 5
(金)
09:11
心が乱れているとは言え、できないのが恥ずかしい。「青チャート数学B」重要例題17
本文
皆さんこんにちは。時空 解です。

足掛け5日間も取り組んでいる (と言うのは大げさかな) 問題…ずーっと解けません。_| ̄|○
大切なファイルを消してしまったショックの影響もあるでしょうが。
(まぁ関係ないでしょうけどね)

それが下記の問題
 
「青チャート数学B」重要例題17 等差数列と等比数列の共通項

数列 $ \{ a_n \} $、 $ \{ b_n \} $の一般項を $ a_n = 3n-1 $、$ b_n = 2^n $ とする。
数列 $ \{ b_n \} $ の項のうち、数列 $ \{ a_n \} $ の項でもあるものを小さい方から並べて数列 $ \{ c_n \} $ を作るとき、
数列 $ \{ c_n \} $ の一般項を求めよ。


初見では
「とりあえず $ a_l = 3l-1 $ と $ b_m = 2^m $ が等しいとするのだから…」
までは頭に浮かびましたが、そこから続きが出てこない。

まぁでもこれは良しとしましょう。( ^^;
情けないのは、また別の次元の話です。

解説動画を朝の学習時間に視聴して
「あ、なるほど」
と思って
「これなら明日の朝には解けるな」
と、そのまま会社に出かけたんです。

そして次の日、この問題を解こうとしたんですけど。
「…? どうだったっけ?」
と言う始末…_| ̄|○

それが三日続いて、今日やっと

$ b_{m+1} $ は $ c_n $ に含まれないが、
$ b_{m+2} $ は $ c_n $ に含まれる、

を数式を持って記述できたんですけどね。

その続きがでてきませんでした。
まだ理解できていないことを突き付けられた次第。ううっ

$ \{ c_n \} $:$ b_1,~b_3~b_5,~ $ ……

上記が書ければ
公比は $ 2^2 $
初項は $ 2 $
 の等比数列だと頭なかで理解できている証拠となるんでしょうけどね。
 
 $ \therefore c_n = 2 \cdot (2^2)^{n-1} = 2^{2n-1} $
 
 上記の結論を明日は記述できるだろうか…?
 やっぱり中身が理解できてないと、記述も出来ないと言うことですね。

では今日も1日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
閲覧(77)
コメントを書く
コメントを書くにはログインが必要です。
メインメニュー
ログイン
ユーザー名:

パスワード:



日記投稿者リスト
カレンダー
«前の月次の月»
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
月表示
カテゴリー
にほんブログ村リンク