時空 解 さんの日記
2017
1月
25
(水)
23:21
前の日記
本文
皆さんこんにちは。時空 解です。
今日はまず下記の問題を見てください。その回答（３つの解答）も書いておきました。
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問題 ( 実用数学技能検定 要点整理 ５級 66ページ問題３(2)より )
下の表は、クッキーを作るときの材料と分量を表しています。これについて、次の問いに答えなさい。
・家にあるバター360ｇをすべて使ってクッキーを作るとき、薄力粉は何ｇ必要ですか。
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下の表は、クッキーを作るときの材料と分量を表しています。これについて、次の問いに答えなさい。
| 材料 | 薄力粉 | 卵 | バター | 砂糖 |
| 分量 | 200ｇ | 1個 | 150ｇ | 80ｇ |
・家にあるバター360ｇをすべて使ってクッキーを作るとき、薄力粉は何ｇ必要ですか。
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☆書籍の解答 その１
表より、バターと薄力粉の分量の比は、150:200 = 3:4
3:4 = 360:□
360÷3 = 120 より、360 は 3 の 120倍になっているから、
□ = 4×120 = 480
表より、バターと薄力粉の分量の比は、150:200 = 3:4
3:4 = 360:□
360÷3 = 120 より、360 は 3 の 120倍になっているから、
□ = 4×120 = 480
☆書籍の解答 その２(別解)
バターと薄力粉の分量の比は 3:4
薄力粉の分量は、バターの分量を１とみると、4/3 にあたる。
よって、360×4/3 = 480ｇ
バターと薄力粉の分量の比は 3:4
薄力粉の分量は、バターの分量を１とみると、4/3 にあたる。
よって、360×4/3 = 480ｇ
☆私の解答
バター 150ｇに対して家にあるバター 360ｇは、360/150 = 12/5 倍。
薄力粉 200ｇ に対しても同じ倍率をする。
200×12/5 = 480ｇ
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バター 150ｇに対して家にあるバター 360ｇは、360/150 = 12/5 倍。
薄力粉 200ｇ に対しても同じ倍率をする。
200×12/5 = 480ｇ
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みなさんは上記三つの解答うち、どれがより正しい回答と思われますか？
書籍二つの回答はどちらとも甲乙が付け難いくらい、大差はありません。しかし私の回答はどうでしょうか？少しばかりニュアンスが違っていますよね。
書籍二つの回答はどちらとも甲乙が付け難いくらい、大差はありません。しかし私の回答はどうでしょうか？少しばかりニュアンスが違っていますよね。
１つの表現方法を覚えると、いつもそれを使いたくなるものです。
言葉遣いで言えば、俗に言うため口をイメージしてみてください。それに対する別の言葉遣いと言えば丁寧語みたいなものですね。自宅で家族とコミュニケーションをする時には言葉遣いを気にする必要はほとんどないでしょう。自分の使い慣れた表現方法を使えばいい事です。でも学校では、先生や先輩には言葉遣いを気にしなくてはなりません。絵を描いている時に「絵の具を取って」と兄弟や親には気楽に言う事が出来ますが、これが学校の美術部の時にはそうも行きません。同級生なら別ですが先輩や先生には丁寧語を使う方が良いですよね。それが適しています。
数学で分数と言う表記があります。これは便利です。わざわざ比と言う形で表現するよりも私は分数の方が慣れているせいか好きです。ですので数学の比表現と言うものが、学生の頃から面倒でした。
ブログの初めに示したような問題が出題されるといつも私は「どうして分数に統一して出題しないんだ？」と思ったりしていました。
ブログの初めに示したような問題が出題されるといつも私は「どうして分数に統一して出題しないんだ？」と思ったりしていました。
でもこれって、言葉使いで言うところの "時には丁寧語を使った方が良い" と言う事と似ているのか知れません。
丁寧語は相手が目上の人の時に利用すべきものです。同じように物事の状況によっては、分数表記ではなくて比表現をした方が適しているのでしょう。だから数学には比と言う数値表現もあるのかなぁと、今日は思った次第です。
みなさんはどう思われますか？
丁寧語は相手が目上の人の時に利用すべきものです。同じように物事の状況によっては、分数表記ではなくて比表現をした方が適しているのでしょう。だから数学には比と言う数値表現もあるのかなぁと、今日は思った次第です。
みなさんはどう思われますか？
ところで、こういう事って本当に確認できると面白いですよね。比と言う数値表現を使い始めた理由、歴史的な経緯などを知る事が出来ればさぞ楽しいでしょう。
ニ、三日前に思った百分率に付いてもそうです。理由、歴史的な経緯について真実が解れば数学の理解にも役立ちますし、面白いと思います。でも、いくらネット時代とは言え正確にその歴史的な経緯を追う事は出来ません。まぁ検索すればそれなりに諸説がいろいろなサイトに散らばって出てくるとは思いますが、どれも信憑性に欠ける気がします。トコトン追求する人はきっと、自分の足で現地に飛んで、現地にある図書館などに保存されている古書をあさって、数学史の研究家になられるのでしょう。私も正しい歴史的な経緯は知りたいと思うのですが…。
しかし本当の経緯にたどり着けるとは思っていないし、第一本当に古書に書かれている内容も正しいのか否か？その判別基準にも疑いの眼を向けてしまう私です。
切りがありません。
ここで大切な事は、今、自分は数学の学習をしていると言う事です。
百分率やら比やらの使い方を身に付ければ、それで良しとする事です。
本当の理由にこだわって、標準語と丁寧語の違いのように、分数と比の使い方の基準を探し求めてしまっては数学の学習が進みません。
百分率やら比やらの使い方を身に付ければ、それで良しとする事です。
本当の理由にこだわって、標準語と丁寧語の違いのように、分数と比の使い方の基準を探し求めてしまっては数学の学習が進みません。
自分が高校生だった頃、もしかしたら数学の勉強をサボりたくってこんな基準とやらを考えていたのかも知れませんよね。五十歳過ぎて同じ過ちを犯す訳にはゆきません。改善しなくては。
疑問は疑問としてこのブログに吐き出しておいて、とにかく勉強は進める！…ですよね。
やれやれ、いつも思う事はこんな感じの事です…。
では今日はこの辺で。
千里の道も一歩から…。
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