時空 解 さんの日記
2017
3月
31
(金)
21:05
前の日記
本文
皆さん、こんにちは。時空 解です。
今は３１日の午後９時頃ですが、今一度ブログをアップします。会社でブログを書いている訳ではなく、明日は姉の七回忌ですので今日、明日と会社からお休みを頂いています。
明日は７回忌、大阪に出掛けますので朝ブログのアップはお休みします。ご了承くださいね。
明日は７回忌、大阪に出掛けますので朝ブログのアップはお休みします。ご了承くださいね。
さて、今も実用数学技能検定 要点整理 ３級 のテキスト中、解けなかった２８問の復習中です。その１１番目はテキストの p51 練習問題５- (2) です。
シンプルな問題なのですが、気を付けないと見落とす事があります。右のルート数が整数になるような n は全部で何通りあるか？と言う問題ですが、右に示すように因数分解をすればすぐに分かります。まずは n = 6 の時にはルートの中が４となり、整数としては２となりますね。後はどうでしょうか？
この n = 6 以外に私は思いつかないかったのです。しかし答えとしてはもう１つあるのです。みなさんはお分かりですよね。私は本当に頭が固くなったものです。
もう一つは n = 24 ですね。これだとルートの中か１になり、整数となります。１と言う数字がある事を今一度押さえておきたい問題だったのでここで取り上げてみました。
シンプルな問題なのですが、気を付けないと見落とす事があります。右のルート数が整数になるような n は全部で何通りあるか？と言う問題ですが、右に示すように因数分解をすればすぐに分かります。まずは n = 6 の時にはルートの中が４となり、整数としては２となりますね。後はどうでしょうか？この n = 6 以外に私は思いつかないかったのです。しかし答えとしてはもう１つあるのです。みなさんはお分かりですよね。私は本当に頭が固くなったものです。
もう一つは n = 24 ですね。これだとルートの中か１になり、整数となります。１と言う数字がある事を今一度押さえておきたい問題だったのでここで取り上げてみました。
１２番目にとりあげるのも似たような問題です。p55 基本問題３- (1) 。
２次方程式の解を求める問題ですが、因数分解をするところまでは簡単です。しかし因数分解した結果から x を求める時に０を忘れてしまいがちです。
どうして因数分解をすると x を求めることが出来るのか。その理由はゼロに何を掛けてもゼロになる事を利用しているのです。今一度それを認識するために押さえておきたい問題でした。
２次方程式の解を求める問題ですが、因数分解をするところまでは簡単です。しかし因数分解した結果から x を求める時に０を忘れてしまいがちです。どうして因数分解をすると x を求めることが出来るのか。その理由はゼロに何を掛けてもゼロになる事を利用しているのです。今一度それを認識するために押さえておきたい問題でした。
今回最後に取り上げるのは p57 応用問題３です。これが１３番目の問題です。
始めてこの問題に当たった時 ( ２月２０日 ) には２次方程式の解の不思議に付いて想いを馳せていますが、私は何を考えていたのでしょう？恥ずかしい限りです。
こんな事を考えるのは、少なくとも数学検定１級を取得した後でも早いくらいです。今はまだ３級も受かっていない身ですよね。
p57 応用問題３はいたってシンプル。
縦８m、横１２m の土地に x m 幅の道路を図のように十字に作ったら、残った土地の面積が 77 になった。道路の幅 x はいくつか？と言う問題です。
テキストの答えは右図 丸１ のように、土地の縦の長さ、横の長さそれぞれから x をひいています。
(8 - x )(12 - x )
が土地の面積を表す数式になります。
今回はこの数式の意味を少し考えてみました。それが 丸２ になります。
これは土地の面積から道路の面積を素直に引いています。
そうすると土地の面積から、クロスしている道路部分の面積を２度引いてしまう事になるので、この重複分を後で加える必要があります。
そうすると (1) に書いてある因数分解式を展開した数式と同じになる事が分かります。
始めてこの問題に当たった時 ( ２月２０日 ) には２次方程式の解の不思議に付いて想いを馳せていますが、私は何を考えていたのでしょう？恥ずかしい限りです。
こんな事を考えるのは、少なくとも数学検定１級を取得した後でも早いくらいです。今はまだ３級も受かっていない身ですよね。
p57 応用問題３はいたってシンプル。
縦８m、横１２m の土地に x m 幅の道路を図のように十字に作ったら、残った土地の面積が 77 になった。道路の幅 x はいくつか？と言う問題です。テキストの答えは右図 丸１ のように、土地の縦の長さ、横の長さそれぞれから x をひいています。
(8 - x )(12 - x )
が土地の面積を表す数式になります。
今回はこの数式の意味を少し考えてみました。それが 丸２ になります。
これは土地の面積から道路の面積を素直に引いています。そうすると土地の面積から、クロスしている道路部分の面積を２度引いてしまう事になるので、この重複分を後で加える必要があります。
そうすると (1) に書いてある因数分解式を展開した数式と同じになる事が分かります。
では今日はこんなところ…。大阪から帰ってきたらまた再開します。
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