50代から理数を学ぶ - マスペディア 006 - 約束事、その理由 -

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時空解さんの日記

2017

8月 11

(金)

09:03

マスペディア 006 - 約束事、その理由 -

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カテゴリーマスペディア 1000

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

昨日の夜は、毎週木曜日の７時からテレビ放送されている、プレバトを楽しもうと思っていたのですが、代わりに中日ドラゴンスの試合が放送されていました。

やれやれ…ガッカリです。

私は夏井先生の俳句査定の方が、がぜん好きです！
ブログの下書きもしない覚悟で会社から帰って来たんですよ。そうしたらどうでしょう。代わりに野球中継…禁酒ではありませんが、禁ドラマをしている私に取っての唯一の憩いはプレバトなのです、もう何もする気が無くなって、ブログの下書きもやる気になりませんでした。
( 代わりに、録画してあったモニタリングを観ちゃったし… )

ま、愛知県では MBS の代わりが CBC と言う形になっていますので、CBC さんの考えで放送されるものが変わってきます。詳細については調べた事はありませんが、好きな番組が出来ると改めて野球中継が邪魔でしょうがない私です。

今日はマスペディア "006 指数法則" に付いて書いてみようと思っているのですがどうにも気持ちが入りませんでした。

でも、気を取り直して書いてみますね。

さて、昨日に書いた累乗に付いての続きになりますが、どうして x^0 はゼロではなくて１なのか？その約束事の理由が "006 指数法則" で明らかになります。と言うか想像が付くようになります。

下記の指数どうしの掛け算をまず見てみましょう。

x^2・x^3 = (x・x)・(x・x・x) = x^(2+3) ですよね。

つまり指数部分を足し算すれば良い事が分かります。この法則を x^0 に付いても拡張したいところです。

では次の２つの指数どうしの掛け算はどうすれば良いでしょうか？指数にゼロの数字が入っている場合の掛け算です。

x^2・x^0 = (x・x)・(？) = x^(2+0)

上記の式が、指数部どうしの足し算になるように (？) のところの数字を決めるとなると、(？) のところがゼロだと都合が悪いですよね。
だってゼロにどんな数字を掛けてもゼロになってしまいますから。

と言う事で、x^0 は１の方が都合が良いです。これが約束事の理由ですね。１と約束すると

x^2・x^0 = (x・x)・(1) = x^(2+0)

となって、指数法則が四則演算と一致する形で構築できる、と言う訳です。

数学の法則って、もっと必然的に出てくる深遠なものだと思っていたのですが、全体のバランスを考えて記法を決める事もあるんですね。数学のイメージが少し変わると思いませんか？

では今日も１日を始めます。

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+ α 学習( LaTeX2ε 、コンテンツ作成など )	------	------

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