50代から理数を学ぶ - マスペディア 009 分数累乗 - 数学のイメージ -

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時空解さんの日記

2017

8月 22

(火)

09:24

マスペディア 009 分数累乗 - 数学のイメージ -

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カテゴリーマスペディア 1000

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

どうしても数学は考え科目と言う印象がありました。この意味は、人間の脳から自然発生的に出てくる考え方を記述したもの、それが数学だ、と言えば良いでしょうか？…とにかく数学とは人が決めたルールの上に出来上がっている物ではなく、人間の脳の動きを素直に記号化したもの、と言う印象を持っていました。と言うよりも、そうであって欲しいと言う願いがありました。でも、この印象と言うのは自分が勝手に持っていた印象だったのかなぁ、と最近思います。
もちろん、そう言った面からの数学のセンスと言う物も一部としてはあるでしょう。しかし現実に使いものになるのは、多くの人に取って無理のないルール・表記法を始めに見つけ出して、それから人々と一緒に思考を進める中で出来上がる共通の考え方、それを記号化したものが数学なのかなぁ、と、思ったりします。

実はこんな事を考えると言う事は、数学の学習が嫌になって来ている、と自覚した方が良いかも知れませんね。

高校時代の私は「こんな記述方、変じゃないかなぁ？」何て思って、数学の学習を避けていたところがあります。
学生の皆さんはこんな風にならないよう、気を付けてね。

先人の創り上げた数学を素直に学んで、自分の思考回路と素直に向き合いましょう。今の私はそうする事にしています。

数学の記述方に何となく違和感を持ったものの代表として、今回取り上げる "009 分数の累乗" があります。「3 の 1/2 乗」とかですね。３を２分の１乗する、とはどんな意味でしょう？・・・直接意味を見出そうとしても、これはうまく行かないと思います。

マスペディアでは、根の考え方を持って来ると意味を見出す事が出来る、と書かれています。つまりは根の考え方を持ってこないと違和感をもつ記述方法だと受け取る事も出来ますよね。根の考え方と言うのは、つまりは指数部分の四則演算が成立するように考える、と言う意味に取れます。

この分数の累乗表現、何となく決め事の上に数学を構築する感じがして嫌でした。
そんな高校時代の自分でした。
皆さんはどうでしたでしょうかね。

では今日も１日を始めます。

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