50代から理数を学ぶ - マスペディア 010 対数 - 突然に数学と言う道具 -

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時空解さんの日記

2017

8月 24

(木)

09:40

マスペディア 010 対数 - 突然に数学と言う道具 -

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カテゴリーマスペディア 1000

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

今日はマスペディアの１０番目のトピック "010 対数" に付いて書いてみます。
高校の授業で習った時には「どうして対数なんてものがあるんだ？」とちょっと思ったりしたものです。でも私が高校生の時にはインターネットがありませんでしたから調べるのは大変でした。授業中に「大きな数を扱うために発明された…」と聞いた記憶はありますが、それきりになっていました。

今では直ぐに Google か何かで検索すれば直ぐに分かりますよね。

対数を考え出したのはスコット・ランドに住んでいたジョン・ネイピアと言う人です。本当はヨスト・ビュルギと言う人が先に対数を考え出して計算を行っていたようですが、ネイピアの方が先に世に発表を行ったんだそうです。だから今ではネイピアが対数の考案者とされているようですね。
さて、この対数。ネイピアはかけ算を足し算に、割り算を引き算に変える目的だけに作ったものだそうです。自分のその発想に従って２０年間計算を続け、７桁の数の対数表を作成し１９１４年に書籍「Mirifici logarithmorum canonis descriptio」( 驚くべき対数規則の記述 )を世に発表したのです。それに、この書籍の中には小数点を用いて、整数部分と小数部分を分ける少数の記法も使われていて、これが今日の小数記法の基礎になっているとの事です。
ともかくこの書籍のおかげで後年、天文学の膨大な計算が簡単に行えるようになったとのことで、かのラプラスが「対数は天文学者の寿命を２倍にした」と称賛したそうです。

このような話を聞くと、ついに四則演算や指数の記数法、演算表現を拡張して、数学が天文学や航海術に必要な道具となった事を連想させてくれます。またネイピアが苦労して大きな数字を掛け算ではなく足し算に、割り算ではなく引き算で計算できるように工夫した事がうかがえます。この工夫に興味が湧きます。もしかしたら x^0 = 1 と言う定義(約束事)をしたのはネイピアなのかも知れませんね。そんな想像を掻き立てられます。底 e は出て来ません。底には固定値 (1 -(1/10^7))が使っていたそうです。ここにも興味がわきますよね。ネイピアが考えた工夫とはどんなものだったのか、後年、ネイピア数 e を定めたのは誰なのか？学習したいところです。その中から少しでも面白い話が見つかったら、またブログでご紹介します。
対数の発明。それは数字の０の発見や位取り法と同じくらいに数学では大切なものかも知れません。

しかし、時間が取れるかなぁ…やっぱりテレビでバラエティ番組なんて録画して見ている場合でないかな。

今日は対数に付いてもっと書こうと思っていたのですが、昨晩も「マツコの知らない世界」を録画で観てしまい、朝が遅くなってしまいました。バラエティ番組を録画するの止めようかなぁ…。

では今日も１日を始めます。

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