50代から理数を学ぶ - 数学は "閃き" と言うより、それを積み重ねる言語

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時空解さんの日記

[2017-10]

2017

10月 17

(火)

08:30

数学は "閃き" と言うより、それを積み重ねる言語

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カテゴリー夢に向かって

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

この１週間くらいで数学に対する印象が変わって来ています。いままで数学とは、例えば因数分解にせよ図形問題の補助線にしろ、とにかく閃きと言うもののみが大切だと思っていました。でもそれは物事の疑問を解くための１つの側面でしかないのだと、やっと思えるようになってきました。
そうおもえるようになったのは、例えば２次関数に関する不等式の問題とか絶対値記号を含む問題を解いてきた事にあります。この問題は、定義域の場合分け、と言う考え方をしてゆかないと解けない問題が多々ありますよね。確かに問題解決の指針をイメージする事がまずは大切ですので、指針をイメージする "閃き" が必要な事は確かですが、それ加えて、途中途中の解答を正しく積み重ねて行く事も大切になります。頭の中の "閃き" をどのように数式やら数値に置き換えて記述して行くか、と言っても良いでしょう。閃きを多くの人たちが使い易いような記号化に成功すれば、それを新たな基準にして次に進む事ができます。

数学の歴史を思い起こすと、数学が発展してきた理由は閃きを記号化して発展して来たのだなぁと実感するのです。
その１つの例として "暗算" が思い浮かびます。
今でこそ数量・数値は位取り記数法と言う方法でシンプルに表すことができますが、もしこの方法が無かったとしたら頭の中で暗算をする手立てを失うと思います。位取り記数法があるからこそ、正確に数値をイメージできるし、人と伝え合う事が出来ます。それにそろばんと言う道具の発明により、訓練次第では大きな数量も頭の中だけで計算ができるようになりました。

学生時代、数学にちゃんと取り組まなかった私ですが、最近は５０歳を過ぎて数学のイメージが代わって来ました。自分勝手な小さなものから、だんだんと正しいイメージに修正されているように思えます。数学は頭の中を整理整頓する道具…ですかね？

みなさんは数学にどんなイメージを持っていますかねぇ？　

物理学の学習をし始めたら、きっと物質のイメージも今とは格段に変わる事でしょう。
楽しみです。自分の存在証明を物理学からメスを入れたい私です。まだまだ遠い話ですが、どんなイメージが待っているのか楽しみです。

では今日も１日を始めます。

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