時空 解 さんの日記
2017
11月
23
(木)
08:54
前の日記
本文
みなさん、おはようございます。時空 解です。
やっと対数の底について、そのイメージをつかむ事ができました。
高校時代に対数は、既に理解済みだとばかり思っていたのですが、初歩が分かっていなかったことが判明しました。いやはや、高校時代にいかに学習をサボっていたかです。
高校時代に対数は、既に理解済みだとばかり思っていたのですが、初歩が分かっていなかったことが判明しました。いやはや、高校時代にいかに学習をサボっていたかです。
今年の９月の終わりころから数学検定の２級のために白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」を学習しています。この参考書の第７章が「指数関数と対数関数」の章です。ここの p220 にある基礎例題 138 (1) で私はつまづきました。
答えをみても納得ができない…そもそも対数の底って、何？
と言う状態に陥りました。
白チャート 数学 II+B の p220 基礎例題 138 と言うのはこんな問題です。
答えをみても納得ができない…そもそも対数の底って、何？
と言う状態に陥りました。
白チャート 数学 II+B の p220 基礎例題 138 と言うのはこんな問題です。
この問題の答えは、次のように始まります。
この答えが分らなかったんですよねぇ。問題文に出てくる数値は、２の５０乗ですよね。これを log で表すと、底が２でなくてはいけないような気がして、どうして log の１０底が納得できませんでした。
でも、どうして納得が出来なかったのか、１日考えていて分かってきました。自分は底とは何かを良く理解してなかったんだと思います。
でも、どうして納得が出来なかったのか、１日考えていて分かってきました。自分は底とは何かを良く理解してなかったんだと思います。
基本例題 138 は何桁の整数であるか？と言う問いかけをしていますが、これが底の理解に役立ちました。例えば２の５０乗って、どんな数字でしょう？この数量を２進数表記と１０進すう表記を並べて示します。( ついでに１０の１５乗、１６乗も書いておきます。)
これでなんとなくイメージが湧いてきたのではないでしょうか？
私は上記を観て底が２の時には２進数、底が１０の時は１０進数と言うイメージが沸いてきました。
１０進数を２進数に変換する時の演算方法は、１０進数表記の数字を２でどんどん割ってゆきますよね。逆に２進数を１０進数にするためには、１桁目は２の１乗、２桁目は２の２乗、３桁目は２の三乗…と言うふうに各桁の数量を求めて、最上位の桁までの数量を合計する訳です。
こんな事を考えて、p220 にある基礎例題 138 (1) の書籍の答えが納得できた次第です。こんな基礎的な事をちゃんとイメージ出来ていなかったんですよね。高校を卒業してはや４０年近く…。
ちょっと説明が上手くないかもね…これは個人的な内容ですからね。ごめんなさい。
ま、とにかく今日も小さな一歩から始めます。
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