50代から理数を学ぶ - マスペディア 120 - 作図可能な数 -

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時空解さんの日記

カテゴリー [マスペディア 1000]

2018

1月 4

(木)

08:55

マスペディア 120 - 作図可能な数 -

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本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

ピエール・ヴァンツェルに付いては、以前にもここでご紹介しましたが、改めてすごい数学者だったんだなぁと思います。何千年も未解決のままだった問題、角の三等分や立方体の倍積問題に対する解答を見出したのですから。問題解決に掛かった年数だけから見ると、フェルマーの最終定理がアンドリュー・ワイルズの手によって証明されたのは３６０年後の事ですから、これよりもすごい、と言えるのかも知れませんね。
( まぁそんな比較は脳の徘徊をしているようなもんですけどね )　

マスペディアのトピック、第120番目の内容によると、定規とコンパスによる作図が可能だと言えるのは、結局のところ「長さ１の線分と数 r が与えられたとき、長さが r の線分を作図できるだろうか？」と言う問いに帰着させることができるとのこと。
r が有理数の場合、作図可能であるのは何となくわかりますよね。また平方根も作図可能なんですよ。平方根の作図方法はこちら。
マスペディアのトピック116 にも平方根の作図方法が記載されていて、原論の 2.14 を参考に作図法を導き出せる事が解説されています。でもね…私には原論の 2.14 と平方根の作図方法の関連が理解できませんでした。
ちょっと落ち込みます…もっと勉強しないとね。

では今日も小さな一歩、挑戦から始めます。

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