50代から理数を学ぶ - マスペディア 121 - プリンプトン 322 -

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時空解さんの日記

カテゴリー [マスペディア 1000]

2018

1月 5

(金)

08:57

マスペディア 121 - プリンプトン 322 -

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本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

今日はマスペディアのトピック 121 に紹介されていたプリンプトン 322 と言う粘土板に付いて書いてみたいと思います。
みなさんはプリンプトン 322 と言う粘土板をご存じだったでしょうか？
紀元前１８００年頃のバビロニア数学に関する物なのだそうですが。

この粘土板を例えばどこかの遺跡から掘り出したとして、興味が持てるでしょうかね？たしかに一見するとなにかが整然と記されている印象があって目を引きます。ですが、この粘土板に記されたものは楔形文字による数の列だと分かるまでには大変な苦労があったと思います。この粘土板１つからでは、とうてい楔形文字だと言う事すら判らないでしょう。
ウィキペディアの解説によると、このような粘土板は今までに５０万ほど発掘されているのだそうです。それらを総合的に分析する事で、模様が数字だと推測出来たのでしょうね。５０万個の内の数千個が数学に関する粘土板だと推測されるのだそうです。
この複数の粘土板から、古代バビロニア人たちが数論に興味を持っていたことは確かなようです。
ところで、プリンプトン 322 に書かれている数の列が判ったところで、その内容まではなかなか明確に分からないようです。ウィキペディアにはプリンプトン 322 に記された数の列が現代の表記で掲載されてはいますが、４通りもの解釈が紹介されています。いったいどれを信じたらいいのでしょうかね？

・直角三角形の辺
・ピタゴラス数
・三角関数
・アメリカ数学協会及びロブソンの解釈

長年、ピタゴラス数を表していると解釈されてきたようですが、今では最後の「アメリカ数学協会及びロブソンの解釈」が有力なようです。私もこの解釈が一番現実的な感じがします。

ともかく完全な形で残っているわけでもない粘土板から、よくここまで分ってきたものです。プリンプトン 322 と言う単語は、覚えておいた方が良さそうですね。
ちなみに 322 と言うのは、コロンビア大学にあるG・A・プリンプトンの収集の粘土板の第322番目のもの、と言うところから来ています。

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