皆さん、おはようございます。時空 解です。

昨日は久々に青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の学習を行いました。数学検定の準２級まで取得した私ですが、実はまだまだ高校数学のIの範囲を一通り学習し切れていません。
それに加えて…。
以前に、別の参考書で一通り学習した三角比が、これほどまでに分かっていなかったとは思いませんでした。
下記の問題をやってみて実感した次第です。

青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p225 重要例題 144 三角比の不等式の解法(1) より

\( 0^ \circ \leqq \theta \leqq 180^\circ \) のとき、次の不等式を満たす \( \theta \) の値の範囲を求めよ。
(1) \( \displaystyle \sin \theta \gt \frac{1}{2} \) 　　　(2) \( \displaystyle \cos \theta \leqq \frac{1}{\sqrt{2}} \) 　　　(3) \( \displaystyle \tan \theta \lt \sqrt{3} \)

この答えはブログの末尾に記載しておきますけど、とにかくこの問題を最初に解いた時にはすべて間違えました。

これはマズイ！

どうして間違えたのかと言うと、理由として "頭の中だけで解いた" と言うのがあります。
見栄を張っているんですね。
高校時代の頃を思い出してもそうです。数学の授業中に先生から出題されたこの手の問題をパッと解くには、頭の中で出来ないとなりません。そうしないと一緒に授業を受けている奴らから「おおーっ」と言われない訳です。
でも、そんな高校時代のことが５０歳を過ぎても思い出されて、その呪縛に支配されているなんて、バカだなぁと思います。今はチャート式の練習問題をやっている訳で、高校時代の教室の中にいるのではないのです。今は訓練…キチンと座標軸と円を描いて三角形も書き込んで考えれば良かったのです。

この訓練を繰り返す事で、いずれは頭の中だけで出来るようにするべきでしょう。

暗算が出来る人と出来ない人、この違いは能力もあるでしょうが、そろばんを地味に練習した人とそうでない人の違いでもあります。三角比についても、最近では暗算と似ているかもなぁ、と想ったりします。
頭の良し悪しよりも、まずは訓練をする事です。

\( \sin \theta \) は？　→ \( \displaystyle \frac{y}{r} \)

\( \cos \theta \) は？　→ \( \displaystyle \frac{x}{r} \)

\( \tan \theta \) は？　→ \( \displaystyle \frac{y}{x} \)

私は未だに、座標軸上の成分 \( x \) と \( y \) が三角比ではどれに対応するのかさえ、あやふやです。三角比をイメージ出来るようにするためには、訓練が必要なのだと考えた事さえなかったからでしょう。

少なくと \( \sin \theta \) なら直ぐに \( y \) ！

　…と出てこないとね。

問題の答え
(1) \( 30^\circ \lt \theta \lt 150^\circ \)
(2) \( 45^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ \)
(3) \( 0^\circ \leqq \theta \lt 60^\circ \) , \( 90^\circ \lt \theta \leqq 180^\circ \)  

では今日も１日の習慣を実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。
 

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「小さな習慣」の実施状況

★ 習慣作りのための、小さな課題	☆ 昨日の実施状況
そろばんの練習５問 (暗算の獲得)   ブログ投稿後	宮田 輝 そろばん教室 見取算 ３ １回
斜め懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得)   朝食前	グリップ２５回、腕立て１５回、腹筋１０回
チャート式参考書１問 (物理学の数式の理解力の獲得)   朝食後９時から	白II+B：できず    青I+A：p225
心の筋トレ (集中力の獲得)    習慣を実行するにあたって	今朝・７時に布団から出る：７時３８分    --- ブログの投稿 ---    昨日・朝食は台所で摂って２階へ：×    昨日・机に座ったら、直ぐに学習用具を開く：〇    昨日・理数の解法を楽しむ：〇    昨日・夜食も台所で摂って２階に：〇    昨日・夜は２３時に布団に入る：２３時４８分