皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

書籍「定理のつくりかた 竹山美宏 (たけやま よしひろ) 著」は私にとって本当に価値のある書籍です。昨夜、第１部を読み終えましたが、この第１分だけでも１０回は繰り返し読んだ方が良さそうです。

よく文章を理解するためのは、その行間を読み取れ、なんていう事がありますが、この「定理のつくりかた」には数式と数式の間に隠れている思考が書かれているように想えます。その手応えに感謝するばかりです。
５７歳を過ぎるとときめきを感じる事は殆どなくなると思うのですが…これはちょっとニュアンスが違うかな？とにかく学生時代のようにワクワクする事はめっきりと減ってしまうご年齢です。でも「定理のつくりかた」の p51 に始まる "・当たり前に思えることもきちんと考え直す" と言う部分には本当に胸がキュンといたしました。そこには数学者でも陥る間違い。その状況がどんなものかが、具体例を持って説明されています。
 

その具体例と言うのは
・すべての三角形は二等辺三角形であることの ( 間違った ) 証明
です。

もちろん三角形はすべて二等辺三角形なんてことあり得ません。しかしこれをあたかも正しい事のように証明されているのです。
これは驚きでした。

有名な 高校数学の美しい物語 と言うサイトにもこの証明が載っていますので、参考にしてみて下さい。

・全ての三角形が二等辺三角形であることの証明！？
 

結構有名な証明のようですね。でも、これを単独で目にするのと、書籍「定理のつくりかた」を読みながら見る…いやいや、体験するのとでは大違いです。この書籍の流れに沿っているのならば、数学の面白さとプラス・マイナスの妙を一度に体験できる事でしょう。
 

昨夜は第２部の "数学の技法" にも読み進んで行ったのですが、もう遅かったので途中で止めました。
若かったら、きっと徹夜して読み終えた事でしょう。でも私ももう５７歳。体調を考えることにしました。
 

では今日も１日の習慣を実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。