皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

昨日も、場合の数の数学問題に四苦八苦しました。問題の答えを見ても何となくスッキリしません、納得できません。
まずはこのサイコロ問題。

これの (2) が今もなおシックリ理解出来ないのです。(1) に付いても昨日１日中、頭の片隅に置いて考えていて、やっと自分の間違いに気が付いた次第です。私は (1) の答えが $ 2 \cdot 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 \cdot 6 + 6 \cdot 6 \cdot 2 $ で間違いないと思っていたのですが、答えは違っていました。
正解は $ 6^3 - (4 \cdot 4 \cdot 4) $ なんですね。でも私はどうしても、積が３の倍数になるためには１つのサイコロの目が３か６のどちらかであればいいのですから、大サイコロが３か６の場合の時に中サイコロ１～６、小サイコロ１～６と考えて良いと思っていました。それを大、中、小、それぞれの場合を足し合わせれば良いのだと考えていたのです。でもこれって、例えば大サイコロ、中サイコロ、小サイコロが３、３、３と並んでしまう場合もそれぞれありますから、これが重複して足し合わされてしまうことになります。これに気づくのに時間が掛かりました。
正しくはやっばり３の倍数にならない場合 $ 4 \cdot 4 \cdot 4 $ の数を全体の数 $ 6^3 $ から引いてやれば良いのですね。
 

(2) に関しては、もうお手上げです。(1) の結果を利用して考えを進めるのですが、今日の朝見直してみて、やっぱり分かりません。
うーむ…この手の問題は日々見返して考え方を覚えて行くしかない状態です。高校時代に真面目に取り組めば良かったと後悔するばかりです。

さて、昨日は次の p311 基本練習１０にも学習を進めたのですが、これはこれでバカバカしい問題です。

これって、書き並べて解くのが良いと思うのですが、解答には、個人的に思うのですが数式を強引に使って解いています。強引に、です。５００円硬貨を何枚使用するのか？その枚数の上限を不等式を利用して求めています。わざわざ不等式にして求めることもなさそうなんですが…高校時代もそう感じてしまったから "場合の数" の授業中に寝てしまっていたのでしょうかね…。
 

とにかく、自分にとって "場合の数" の学習はままならないです。進めるのに苦労しています。
 

でも、今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。