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Home  >  ブログ  >  時空 解  >  未分類  >  新型コロナワクチン (モデルナ製) を接種しました…体に力が入りません

時空 解 さんの日記

 
2021
9月 2
(木)
10:45
新型コロナワクチン (モデルナ製) を接種しました…体に力が入りません
本文
みなさん、こんにちは。時空 解です。

昨日の PM 4:00時に新型コロナワクチンの予防接種を受けました。

その後…

15分間の待機時間内に、少し微熱を感じたのですが
「異常ありません」
と言って病院を後にしたのですが。

家に帰り着いてから、どうにも体に力が入らなくて横になりました。そのまま就寝…。

今日の朝はいつものように起きられず、9時くらいまで布団の中でゴロゴロしていました。

先ほど、何とか珈琲を淹れて飲んだところです。そうしたらやっと、スッキリとした気分に成ってきました。それでやっと、こうしてブログを投稿する気に成れました。

私は結構、注射とか薬とかには敏感な方なんですが、このような微熱と倦怠感に襲われるとは思ってもいませんでした。

会社が2連休で良かったです。もしも出勤ならばかなりキツイですね。( ^^;



今日は朝の数学の学習が出来ませんでした。ブログは曲がりなりにも投稿できてよかったです。
今日の夕方には、もしかしたらいつもの調子に戻るかも知れません。期待したいところです…

でも今は、この辺で。m( _ _ )m

では、今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。

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カテゴリー
投稿者 スレッド
時空 解
投稿日時: 2021/9/6 1:43  更新日時: 2021/9/6 1:43
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2455
 お二方とも、ありがとうございます。
お二方とも、コメントをありがとうございます。

まずは こん さんに書いて頂いた数式を今一度ご紹介しておきます。

**** (こん さんのコメントより)

とりあえず、やり方ですが、
01:$ \displaystyle {\lim_{n \to 0} \large{ \left(1+n \right)^{\frac{1}{n}} } }=e $
これは定義です。

あと、使う式(部品)は
02-01:$ \displaystyle {\lim_{ n \to 0 } \frac{ \log_e (1 +n ) }{ n } } = 1 $

$ \displaystyle {\lim_{ n \to 0 } \frac{ \log_e ( 1 + n ) }{ n } } \Leftrightarrow \displaystyle {\lim_{n \to 0} \log_e \large{ \left( 1 + n \right)^{\frac{1}{n}} }} = \log_e e = 1 $

あとは式変形です

02-02-01: $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 + n } = ( 1 + n )^{-1} $

$ ( 1 + n ) $ の乗数に $ \displaystyle \frac{ 1 }{ n } $ が欲しいので

02-02-02: $ \large{( 1 + n )^{ \left( \frac{ 1 }{ n } \right) \cdot n \cdot (-1)} } $

02-02-02と02-01 組み合わせると、
$ \displaystyle \lim_{ n \to 0 } \large{ ( 1 + n )^{\left( \frac{ 1 }{ n } \right) \cdot (-1) \cdot \left( \frac{ n }{ \log_e ( 1 + n ) } \right) }} $

$ = e^{(-1) \cdot (1) } $

$ =\displaystyle \frac{ 1 }{ e } $ となります

**** (以上)   --- 私の記述に写し間違いがありましたら、お手数ですがご指摘をお願いいたします m( _ _ )m  ---



お二方とも、コメントをありがとうございます。

では、安藤商会さん。問題用紙が郵送されましたら、ご負担にならない範囲で、また正確な問題のご報告をお願いいたしますね。

どんなブログ記事のコメントに投稿されても問題はありませんよ。( ^^).

ではでは
安藤商会
投稿日時: 2021/9/5 17:48  更新日時: 2021/9/5 17:48
長老
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 175
 理解できました。
'
先ほど、こんさんの説明通りにやってみました。

なるほどぉっ!

極限の問題で、指数の部分が対数の式(それも分数で…)になっているは初めて見ましたが、このように変形すれば対数も消えるのですねっ!

問題用紙が郵送されて来ましたら、確認して正確な問題を報告します。

たぶん、こんさんの指摘した式で間違いない気がしますが、時空解さんの推測した式の可能性もありますしね。

とても勉強になりました。どうもありがとうございました。
こん
投稿日時: 2021/9/5 10:17  更新日時: 2021/9/5 10:17
半人前
登録日: 2018/4/10
居住地:
投稿数: 37
 とりあえず
時空解さん、安藤商会さん、こんにちは、こんです。
lnを使うとわかりずらくなりそうなのでlogを使います。(底はeです)
あと、lim n→0 を lim と表現します

とりあえず、やり方ですが、
01 lim n→0 (1+n)^(1/n)=e
これは定義です。

あと、使う式(部品)は
02-01 lim n→0 log(n+1)/n = 1

lim log(n+1)/n
⇐⇛ lim log{(n+1)^(1/n)}= log e = 1

あとは式変形です

02-02-01 1/(n+1) = (n+1)^(-1)

(n+1)の乗数に1/n が欲しいので

02-02-02 (n+1)^{(1/n)* n * (-1)}

02-02-02と02-01 組み合わせると、
lim (n+1)^{(1/n) * (-1) * {n/log(n+1)}}
= e^(-1)*(1)
=1/e となります

****
まあ、私の考えた式だった場合の時なので・・・

ちなみに時空さんの考え方だと
lim n→∞ (1+1/n)^{1/log(n)}
=1^0 = 1 ですね。
安藤商会
投稿日時: 2021/9/5 8:49  更新日時: 2021/9/5 8:49
長老
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 175
 こん さん、ありがとうございます。
'
どうもありがとうございます。

たぶん問題は、ご指摘のあった通りだと思われます。

今月中か来月頭に問題が郵送されて来ますので、その時に確認します。

昨夜、この変更で解いてみましたが…。

やはり、私には解けませんでした(泣)

どなたでも良いですのから、お時間に余裕ができた方は、解法を教えていただけると嬉しいです。
時空 解
投稿日時: 2021/9/5 8:39  更新日時: 2021/9/5 8:39
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2455
 Re: 色々考えましたが、問題が・・・
お久しぶりです、こん さん。コメント、いつも大変参考になっています。

そうですよね、やっぱりそんな印象もありますよね。
( 安藤商会さん、ごめんなさい m( _ _;)m )

安藤商会さんもおっしゃっているとおり、
「時間がなくて問題の数式のメモは取れなかった。問題の内容を誤って記憶しているかもしれません。」
とのことで、この点は検討する余地があります。

問題の数式がもしかしたら微妙に違っているのでは…? と言う印象はあります。

私が最初に疑ったのは $ \displaystyle \frac{ 1 }{ n + 1 } $ です。これが $ 1 + \displaystyle \frac{ 1 }{ n } $ なんじゃないのかなぁ、と考えました。

でも、そうとすると 答は $ 1 $ となり…これも簡単な気がしました。

こん さんのご指摘の数式になると、こんどは $ n $ を $ 0 $ に持って行っても $ \infty $ に持って行っても答えが同じになるので、これもうーむ…と言った印象です。

やっぱり検定の問題が (安藤商会さんの手元に) 郵送されて来るまでのお楽しみに致しましょう… ( ^^;


いろいろと考えて頂き、貴重なお時間をありがとうございます。

では、またのコメントを楽しみにしています。( ^^).
こん
投稿日時: 2021/9/4 20:35  更新日時: 2021/9/4 20:35
半人前
登録日: 2018/4/10
居住地:
投稿数: 37
 色々考えましたが、問題が・・・
時空解さん、安藤紹介さん、こんばんは、こんです。

この問題、色々考えましたが、どうしても答えが出てこない。
ということで、もしかしたら

2箇所、
01 極限範囲が、n→0
02 logの真数が、n+1
ならかんたんに解けるようですが・・・
すなわち
lim n→0 {1/(n+1)}^{1/ln(n+1)}

lnはlogの底がeの時に使うものです

でしたら、答えは1/eとなります。

この2つの変更を許すことによりかんたんになりすぎますが、準1級1次検定の1問としては、かかる時間などを考慮すればちょうど良いように思います。

色々考えていたので、投稿が遅くなりすみません
時空 解
投稿日時: 2021/9/3 22:48  更新日時: 2021/9/3 22:48
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2455
 RE: 新型コロナワクチン (モデルナ製) を接種しました…体に力が入りません
こんばんは、安藤商会さん。いつもコメントありがとうございます。

あはは、すみません。勘違いしていました…そう言えば私と一緒の日に受検されたんでしたね。以前の問題7は、数検協会のホームページの載っていた過去問のものだったことを想い出しました。

ともかく、近似値を一度計算
してみることは、リミットの問題では有効かも知れません。特に2次検定でリミット問題が出た時には、検算として有効でしょう。

まぁ「近似値」と言っても、ただ単に $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty } f(n) $ の $ f(n) $ 式を「fx -JP900」に打ち込んで、「CALC機能」を使って計算を試みるだけですが。

やることは簡単なことです。
収束が早い $ f(n) $ なら直ぐに近似値が出て来ます。

今回の問題に付いてやってみると…

$ \displaystyle { \left( \frac{ 1 }{ 1 + n } \right )^{ \frac{ 1 }{ \log_{ e } n}} } $ の $ n $ を $ x $ に読み換えて fx-JP900 に式を入力します。

$ \displaystyle { \left( \frac{ 1 }{ 1 + x } \right )^{ \frac{ 1 }{ \log_{ e } x}} } $

次に「CALC」キーを押して $ x = 10 $ と入力して「 = 」キーを押すと

$ 0.3529627735 $

と出てくるのが分かります。$ x $ に入力する値を大きくして行くと…


$ x = 20 $         の時に $ 0.3619364783 $
$ x = 50 $         の時に $ 0.3660219438 $
$ x = 100 $       の時に $ 0.367085427 $
$ x = 1000 $     の時に $ 0.3678262156 $
$ x = 10000 $   の時に $ 0.3678754472 $
$ x = 100000 $ の時に $ 0.3678791216 $

これくらいで十分収束して行く状況が見て取れると思います。

問題は、この値が、さて何を意味しているか? ですよね。
ここで「Ans」キーを押して、この値を「$ x^{-1} $」してみましょう。

$ Ans^{-1} = 2.71828419 $ と出て来ます。 $ e $ の値と比較してみると
        $ e = 2.718281828 $
小数点以下、第5桁まで一致しています。きっと与式 $ \displaystyle { \lim_{ n \to \infty } \left( \frac{ 1 }{ 1 + n } \right )^{ \frac{ 1 }{ \log_{ e } n}} } $

は $ \displaystyle \frac{ 1 }{ e } $ だなと推測できるでしょう。

まぁ、個人的に $ e $ の値を物理学で見るので、$ 0.3678791216 $ は $ \displaystyle \frac{ 1 }{ e } $ ぽいなと気が付いたという次第です。( ^^;

種明かしをするとマジックと一緒で退屈な作業ですが

「近似値も fx-JP900 で求めることが出来る!」

と言われると確かに期待しますよね。

では今日もコメントありがとうございます。( ^^).
安藤商会
投稿日時: 2021/9/3 9:30  更新日時: 2021/9/3 9:30
長老
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 175
 RE: 新型コロナワクチン (モデルナ製) を接種しました…体に力が入りません
'
二週連続での受験ではありませんけどね…。

時空解さんが、試験時間に遅刻しそうになった日に、私も違う会場で受けていました。

準一級は、そんなに回数多く検定が無いのです(泣)

だから、合格できないと思っても、『最新検定問題』の入手のために受けないといけませんね。

それよりもっ!

極限値の問題にも、関数電卓で『近似値』を求める事ができるのですねっ!

驚きですっ…!

たぶん、数検を受けている方でも、この事を知っている方はほとんどいないでしょうね。

いまだに、普通の電卓で一級受けてる人も会場で多く見ますからね。

このような『関数電卓活用技』なとも、上手く撮れば動画の再生数は上がるでしょうね(笑)

『数学検定受験者 必見! 違反無し! ○○で極限値は簡単に近似できる!』

とか、タイトルつけてね(笑)
時空 解
投稿日時: 2021/9/3 8:44  更新日時: 2021/9/3 8:46
管理人
登録日: 2015/6/21
居住地:
投稿数: 2455
 RE: 新型コロナワクチン (モデルナ製) を接種しました…体に力が入りません
おはようございます、安藤商会さん。いつもコメントありがとうございます。

2週連続の準1級を受検されたようですね。お疲れ様でした。頭が下がります。m( _ _ )m

また、私の体を心配して頂き、ありがとうございます。おかげさまで今日の朝は、ほぼ平常通りの活動が出来ております。

と言うことで、

$ \displaystyle { \lim_{ n \to \infty } \left( \frac{ 1 }{ 1 + n } \right )^{ \frac{ 1 }{ \log_{ e } n}} } $

について少し考えてみたのですが…うーむ。攻略できなかったですね。

答えは $ \displaystyle \frac{ 1 }{ e } $ になる気がします。( fx-JP900 を利用して近似値を求めてみました )

でも $ \displaystyle { \frac{ 1 }{ \log_{ e } n} } = t $ とおいて筆算で変形して行くと $ -1 $ が出てきてしまいました。

うーむ…。

すみません、今日の朝の時間では解けませんでしたので、またいつか…。ごめんなさい。m( _ _;)m

と、言うことで今日もコメントありがとうございます。( ^^).
安藤商会
投稿日時: 2021/9/2 18:04  更新日時: 2021/9/2 18:04
長老
登録日: 2021/2/15
居住地:
投稿数: 175
 RE: 新型コロナワクチン (モデルナ製) を接種しました…体に力が入りません
'
こんにちは。

私はまだ接種しておりませんが、周りでは接種後に調子が悪くなる方が多いようですね。

「気分が悪くて会社を早退した…」という人もいました。

くれぐれも、お大事にして下さい。

さて、先週の数検準1級の受験の後に、解けなかった問題に取り組んでいますが、どうしても解けない出題があります。

1次検定最後の問題、極限値を求める問題なのですが…。

問題7. 次の極限値を求めよ。
「 lim N→∞( 1 / 1 + N )^( 1 / log(e)N )」

提携会場での受験でしたので、問題用紙は持ち帰れませんから、問題の内容を誤って記憶しているかもしれません。

いつもなる、細書きマジックで名前シールの裏などに記録してくるのですが、問題を時間ギリギリまで解いていたのでメモできなかったです。

「(1+N)分の1を、log(e)底N分の1乗した関数の、Nを∞にした時に、値はいくつに収束するのか?」です。

極限を求める公式に当てはまるように、何とか式変形しようとしていますが…。

なかなか上手く行かないです。

「微分の定義」や「はさみうちの定理」などを使って解くのかもしれませんが…。

やはり、準1級1次検定を合格できるには、まだまだ実力が全然足りていません。

正解の値自体はいずれWEBで判明するのですが、その値に至るまでの過程については何も解説はありませんからね…。

解く過程が分からなけば、次に同じような問題が出されても必ずまた解けません…。

独学での学習は、このような時に本当に困りますね。

時空解さん、もしよろしければ解いてみて、いつかブログの記事にしていただけると嬉しいです。

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