皆さんこんにちは、時空 解です。 去年の８月４日には、理解があやふやだった「点と直線の距離」の公式ですが…。 ・「点と直線の距離」の公式の解説、チャート式数学のは美しい？　…ですかね 今日の朝になってやっとこさっとこ理解が進みました。 「なるほどねぇ…」 と言う感じです。 でも、最後のところ、「$ l $ と原点の距離 $ d $」と「$ l' $ と点Ｐ $ P( x_1,~y_1 ) $ の距離...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の朝は、９時から檀家さんの草取り…。 そんなつもりで朝の日課をやり繰りしていたのですが。 うーむ、朝の９時に檀家さんに行ったのですが、境内に入っても誰もおらず…。 台風４号は熱帯低気圧に変わって、もう晴れ間も出てきているというのに。 やっぱり台風が近づいていたということで「草取りは誰も来ないのかな？」なーんて想って、ちょっと生真面目な自分を自分で微笑んだりしたのですが… ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「青チャート式数学II」で三角関数のところを一通り学習し終えたので、今日は数学検定の２級２次の過去問を解いてみようと思いました。 それで思い出したのが表題にも書きました「選択問題３」 問題文とその答えは右画像に示しておきました。 この問題、受検した次の日に書いたブログ記事でもご紹介していました。 ・今日の朝「青チャート式数学II」の３倍角の公式を見て…数検２級２次の問題が解けたかも？！ 当時は私、３倍...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ３角形の面積を求める公式としてヘロンの公式と言うのがありますが、この公式は数学検定で利用してもいいのでしょうかね？ と言うのも、数学検定の３級とか２級の検定の２次問題は記述式で解答をします。 その際に、 「ヘロンの公式より」 と記述して３角形の面積を算出しても良いのでしょうかね？ 例えば数学検定の４級の２次検定問題で３角形の３辺がわかっている問題が有ったとします。 でも、４級を受検する方たちは中学２年生程度が対...

皆さんこんにちは、時空 解です。 第404回 数学検定２級 の２次問題、【問題４】はベクトルの問題でした。 ・垂直に交わるベクトルは掛け合わせると $ 0 $ になる と言う性質を利用していますね。これに気が付けなかった。 それと設問 (1) では余弦定理を使って $ \cos \theta = - \displaystyle \frac{ 1 }{ 4 } $ を求めているんですが、これがマイナス値ですからね。これは垂心 $ H $ の位置が三角形の中に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次でも定番としてよく出題されるのが、最後の問題７に出てくる微積分の問題。 でも、その次に良くでてくるのが２次方程式のグラフに関する問題ですよね。 ２次方程式のグラフの問題と言ってもいろいろなパターンがありますけどね。( ごめんなさい m( _ _;)m  ) とにかく、青チャート式数学で言えば、Iの第３章：２次関数　の章の内容です。 例えばこんな問題。 第390回　2022年６月４日 実施の２...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は会社がお休みと言うこともあって、思い切って YouTube から面白そうな動画を選んで視聴していました。 選んだ動画が下記２つ。 ・高校生でも楽しめるリーマン予想【前編】 ・高校生でも楽しめるリーマン予想【後編】 うーむ…なるほど。 「リーマン予想」と言うのは数学の話題としてはとても有名な予想なんですが…。 どうしてこの "予想" と言うの...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨晩から今日にかけて急用が入りました。数学の学習をしたいところですがなかなかそうも行かない状況です。 今月中は忙しくなりそうです。 とりあえず今日の朝はご一報と言うことで、失礼いたします。 では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。 ( ブログのコメント欄は 2022-04-16 に閉鎖いたしました )...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝の９時から檀家さんの草取りがありました。 良い天気ですねぇー～♪　 良い気分で草取りをしていました。 参加者は私を入れて１０人前後でしょうかね。周りの皆さんも清々しい天気のせいか、お喋りが弾んでおりました。 (３つのグループが出来ていて、その内の一つですが) お喋りを小耳の挟みながらの草取り作業も、また何となく心地よいものでした。１時間の草取り時間が今日はアッと言う間に終わってしまったほどでしたからね。 さて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディアのトピック 305 ～ 307 から話題を拾います。 トピック 305：超球面充填 トピック 306：六角ハニカム予想 トピック 307：蜂が知らないこと 充填というものは以前にもご紹介したと思います。 例えば果物屋さんがなるべく狭いスペースに多くの みかん を置くためにはどんなふうにみかんを並べたり積み上げたらいいのか？と言うことに関係することです。 ミツバチのハチの巣の形も、そんな例の一つですね...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はいつも会社からお休みを頂いている木曜日ですが、朝から忙しくしていました。 まぁ会社に出勤した訳ではありませんけどね。 今日は人と会う約束が２つ入って忙しかったです。 ここ数日、ずっと忙しい日々が続いていますが、こんな時にこそ習慣が大事なことが実感されます。 数学の学習がなかなかできていないので、ブログネタも出てこないんですよね。( ^^; でも、ちょっとした壁なんですよね、三角関数の公式の利用…...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は先日実施された数学検定で間違えた問題の検討をしていました。 今日の朝にやったら解けたのですが…でも、検定中の時間内ではとても掛けていられない時間を要した次第です。( ^^; 問題はこちら 第399回 実用数学技能検定 ２級１次 問題１０、図形と方程式 $ xy $ 平面上の２点 $ (3,~2) $ 、$ (-1,~-8) $ を直径の両端とする円の方程式を求めなさい。 答： $ (x...

皆さん、こんにちは。時空 解です。 今日はいつもより、二時間も早く会社に出勤しなくてはなりません。 と言うことで取り急ぎの書き込みです。 年末年始はユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」にアップするユーチューブショート動画を撮っていました。 １０個ほどアップしておきましたので、二つ、三つくらいは、是非視聴してみて下さいね。 ちなみに１０個の中から一つ選んでみました。 ・複素数計算   複素数計算を行うには、実はメニュー...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、チャット GPT を使ってそろばんの読み上げ算を作って貰う話をしました。 それにチャット GPT は音声出力には対応していないので、作って貰った読み上げ算問題を COEIROINK を使って音声にする話をしました。 でもね… これって、若いころ電卓を手にして、こんな計算をやってしまうのと一緒じゃあないかとふと思った次第です。 $ 1 + 1 = 2 $　　…＿|￣|○ 考えてみ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は昨日の続きと言うことで、下記の不定方程式の問題をどう解くのかを見てみましょう。   テキスト22p テスト より 不定方程式 $ 4x + 5y = 2 $ のすべての整数解を求めなさい。 答え $ x = 5n -2,~~y = -4n + 2 $ ( $ n $ は整数 ) まずは与式 $ 4x + 5y = 2 $… (1) を満たす $ x $ と ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から「青チャート数学Ａ」の場合の数・確率の基本例題、重要例題を復習していたのですが… 集中できません。＿|￣|○ まぁ苦手な場合の数の問題ですからね。疲れていないときに取り組んでもなかなか集中ができませんが… 解答を見てもなんだか 「こんなしらみつぶし的な解き方でいいのか」 なんて思っちゃいます。 例えば下記の問題。(解説動画へのリンクを貼っておきました) ・青チャート数学Ａ 重...

皆さんこんにちは、時空 解です。 小学生に勉強をさせることはなかなか難しいですよね。 まだ自我が目覚めていないような幼少期のころから、添い寝で絵本の読み聞かせをするとか、ブロック遊びを一緒に楽しむとか…そんな下地があると、学習が本格的に始まる小学生の時にスムーズに授業の楽しさを見出してくれる場合もありますが…これがなかなかね。 小学生の間に学習する楽しさ、テストで良い点をとる体験などをすると良いのですが、それが無いとね。 たいていは...

皆さんこんにちは、時空 解です。 朝、ブログにも書いた通り「石崎そろばん教室」に問い合わせたところ返信がありました。 ・そろばん 読上算 (ishizaki88-training.net) 上記サイトの管理人の方、素早い対応ありがとうございます。m( _ _ )m さて、回答の結果、どうやら無料登録にてログイン、と言うのはなさそうですね。やはり「トレーニングアカウント」と言う有料制となるようです。 ３日間程度の有効期限を設定した「お試しアカウント」な...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は弧度法について書いてみたいと思います。 今日は公式集で三角関数の弧度法に付いての公式を見ていたんです。 そしたらこんな問題が出てきました。 半径 $ 1 $ の円では 長さ $ 1 $ の孤に対する中心角の大きさが $ 1 $ ラジアンである。 $ 180^\circ = $ $ \pi $ ラジアン、$ 1 $ ラジアン $ = $ $ \left( \displaystyle \frac{ 180 }{ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、微分係数と導関数の節において新課程で新たに追加された問題をご紹介します。 この問題、新しいだけではありません。かなり面白いのです。 新課程 青チャート数学II で重要例題とされている問題です。下記に問題文と答え。 それと解説動画へのリンクも貼っておきます。   重要例題 ２０３　関数方程式を満たす多項式の決定 $ x $ の多項式 $ f_{(x)} $ が常に $ (x-3) f...