皆さん、おはようございます。 時空 解です。   トモエそろばんから発売されているそろばん学習用教材の「パッチトレーニング０」をご存知の方も多いと思います。初めてそろばんに触れる幼児から小学校低学年の児童を対象にした教材です。自分もそろばんを始めるので購入しました。 ４月２６日に手元に届いたのですが、なかなかバカにしたものではありません。まぁ一通りやればそれで充分ですし、大人なら一気にやってしまえる内容ですけどね。 でも自分が幼い頃に、どうやって数字...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習をしていて、なかなか前に進めないもどかしさを感じているのですが、そんななか、フェルマーはどのように数学の学習をしたのかなぁという想いに駆られました。 ウィキペディアのピエール・ド・フェルマーの項を読んでみて思ったことなのですが、彼は( もちろん独学で ) ディオファントスの「算術」の注釈本を手に入れてから、その研究を始める訳ですが…。 "ディオファントスの「算術」の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はボヤキです。中味はありませんのでご了承下さい。 最近、ファンレス PC の魅力に惹かれてているのですが、ちょっとスペックが分りにくいです。 無音のパソコンと言うのが、昔からの憧れでしたのでねファンレス PC と言うのは以前から頭の片隅にありました。最近、このファンレス PC のスペックが上がって来ているので使ってみようかなぁ、と想っていたのです。   でもね。ちょっとグラボと呼ばれて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はファインマン物理学の第１巻に載っている演習について書いてみます。 ファインマン物理学 全５巻 には演習問題が載っているんですが、その問題の答えは、本書には掲載されていません…。 これはとても残念なことです。 それに、この事実からして、この書籍を手にした方達のほとんどが、きっと演習問題には取り組んでいないのではないかと想像できます。 まぁ私もその一人です。( ^^; ファインマン物理学 全５巻 (...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学から離れて、ファインマン物理学の整理をしようと思います。 今日は表題のとおり「8-1 運動の記述」と言う節です。 ここの内容はとても大事なことを言っていると思います。と言うのも、微分学が世に出てくるための準備のようなことが書かれているからです。 スピードとは何か？ これを突き詰めて考えた場合の、１つのアイディアだったんでね。具体的なアイディアは次の節「8-2 スピード」のところで出て来ます。 今日は「8-...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「ファインマン物理学 第１巻 第７章」の最後の節を整理したいと思います。 まぁ整理と言っても、ここの節はアインシュタインの相対性理論の紹介のような節ですから短いです。書籍の１ページ分しかありません。 ですが、内容はとても濃いように想えます。 ニュートンの引力の法則がアインシュタインの相対性理論になるには、いったい何について考え、どうものの見方が変わったのか…そんなことをかいつまんで解説しています。 では一...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「ファインマン物理学」の整理を行いました。 引力とは何か？ 　…小学生の時にはこの問いを一生懸命に考えていた時期がありました。もちろん、小学生でしたからね、実際は友人と宇宙の図鑑をみながらギャーギャーと、言いたいことを言い合っていただけのことでしょう。友人と私、お互い自分の考えが有った訳ではなく、 「この前みた本にはこう書いてあったぞぅ！」 とか 「でも、それって定説じゃなくって新しいやつだろう？」 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も「ファインマン物理学」の整理をやりたいと思います。昨日の続きの節 "キャベンディッシュの実験" に進みます。   第７章　万有引力の理論 7-6 キャベンディッシュの実験 ・いかなる二つの物体の間にも力がはたらくというのならば、我々の身近にあるものの間にも引力がはたらき、それを測ることができるはずである。ナマリのタマと大理石とをもってくれば、大理石がナマリのタマの方にひきつけられるのが観...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は長らく手が付けられなかった「ファインマン物理学」の整理の続きをやりました。 今日は第１巻の 第７章 万有引力の理論の第７節 "7-5 万有引力" です。 ニュートンが数式化した引力の法則は宇宙全体に対して適用できそうだと、改めて実感させられるところです。 まさに「万有」と頭に付くことがわかります。   第７章　万有引力の理論 7-5 万有引力 ・我々が引力というものを理解し...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "ニュートンの引力の法則" と言う節を整理します。 あまりにも有名で、もう当たり前の引力の法則ですが、ファインマン物理学書はここをどのように解説するんでしょうかね。 一緒に見て行きましょう。   第７章　万有引力の理論 7-4 ニュートンの引力の法則 ・ニュートンは、惑星が同じ時間の間に同じ面積をおおうというそのことこそ、直線方向からのはずれが半径方向であるということのあらわれであ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "7-4 ニュートンの引力の法則" の整理が途中でしたので、その続きを再開します。 あまりにも有名で、もう当たり前の引力の法則ですが、ファインマン物理学書はここをどのように解説するのか？この点が面白いところです。 "月が地球に向かって落ちる" と考えて 「では、地球上で物が落ちるのも月の落ち方も同じ何か？」 と考えを進め検証して行く辺りが、既成概念に囚われずに理論を展開できるお...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "7-4 ニュートンの引力の法則" の整理が途中でしたので、その続きを再開します。 あまりにも有名で、もう当たり前の引力の法則ですが、ファインマン物理学書はここをどのように解説するのか？この点が面白いところです。 "月が地球に向かって落ちる" と考えて 「では、地球上で物が落ちるのも月の落ち方も同じ何か？」 と考えを進め検証して行く辺りが、既成概念に囚われずに理論を展開できるお...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は節を２つまとめて整理します。それぞれの節が短いことと、ポイントが明確なので整理がし易かったです。 では一緒に見て行きましょう。   第７章　万有引力の理論 7-2 ケプラーの法則 ・ケプラーの法則というのは次の三つである。 　　　I　惑星は太陽を焦点とする楕円にそって太陽のまわりを公転している。 　　　II　太陽から惑星にひいた動径は、同じ時間の間には同じ面積をおおう。 　　　III　任意の二つの惑星の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はファインマン物理学書 (以下 書籍 と記す) に載っている 第１巻 第７章　万有引力の理論 7-1 惑星の運動 の整理をしてみました。 整理と言っても、まだ万有引力のイントロダクションと言った程度の内容ですけどね。( ^^; いやいや、イントロと言うよりは、まずは万有引力と運動の方程式を始めに謳っているので、エピローグかな？ とにかく "7-1 惑星の運動" の節を整理してみましょう。  ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日も朝からファインマン物理学 (以後、書籍と記す) の整理に取り掛かったのですが… 今回の節「確率 6-3 迷い歩き」のところは本当に内容が濃くて難しいです。( ^^; まずは「迷い歩き」とはどんなものか、それを書籍から抜粋して下記に示しておきます。 迷い歩きとは いちばん簡単にいうならば、こういう "ゲーム" である。これを "やる人" は $ x = ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もファインマン物理学の整理を行います。今日は確率の２節 "ゆらぎ" です。 この節の要点は下記になると思います。   ・実験の結果の整理の仕方によっては、確率の確かさが変わる (1) 実際にコインを３０回投げて、表が出た数を数えている。 最初の１回目は、３０回投げて表が１１回でた。確率としては１５回と期待できるが、実際は違うことがわかる。(想定内ではあるが)。 ２回目の３０投でも１１...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は数学の確率問題と関連するファインマン物理学の「第１巻 第６章　確率 6-1 チャンスと見込み」を読み進めました。 うーむ…要約するのが難しかったので、ポイントを箇条書きにしてみました。(以前に戻ってしまいましたが… ( ^^; ) ともくか "確率" というものは、同じ観測が繰り返し可能であることと、我々の知識や主観に依存したところがある、と言うことが書かれています。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もファインマン物理学書 (以下 書籍 と記す) に載っている "第１巻 第６章　確率 6-3 迷い歩き" に付いて書いてみます。 ここの節を整理しようと試みたのが、もう先月９月の２２日のことですので、もう２０日間も前にことになります。 でもその間に自分がよく知らなかった物理学史を知ることとなりました。 私がほとんど知らなかった物理学史は、下記のサイトに綺麗な整理されています。 ・科学の歩みとこ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日も朝からファインマン物理学の整理に取り掛かったのですが…難しい！　＿|￣|○ 整理できません。 前回の節 "確率 6-3 迷い歩き" のところもそうですが、数学的な内容が理解・納得できないのです。記述されている数式を鉛筆を動かして書いてみて、納得できるよう読んではみたのですが…$ {D_N}^2 = N $ のところまでさえ、なんか納得が行きません。 でも、理解...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はファインマン物理学の整理を進めておきます。   第５章　時間と距離 5-7 短い距離 この節の要点は下記の５つになると思います。 ・光学顕微鏡の限界 目に感ずる光の波長 (およそ $ 5 × 10^{-7} m $) よりも小さなものを我々は "見る" ことができない。 ・電子顕微鏡における三角測量の応用 こまかい間隔でしるしをつけたものに波長の短...