皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 の書籍の第118番目のトピックは "円積問題の近似的解法" と題されていて、その中に π の近似値が示されています。この数値は「πの歴史」と言う書籍の中にも出てきていましたが、このブログではご紹介していなかったと思いますので、ここでご紹介しておきましょう。 これを見つけたのが、以前にもご紹介したインドの数学者、ラマヌジャンです。いったいどうやって...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   集中力を身に付けたら、さて、皆さんは何を成し遂げるために努力いたしましか？そんな問いに対するヒントも、この書籍「FOCUS(フォーカス) 集中力」には最後の締めとして書かれています。３行で締めくくられているそれは、下記の通りです。   それは、単に自分のためか、他者ののためか？ 小数のためか、多数のためか？ いま現在のためか、将来のためか？   これはダライ・ラマが提案し...

皆さん、明けましておめでとうございます。 皆さんは、もう今年の目標を設定しましたでしょうか？ 私も決めてあります。 私の今年の目標は、ズバリこれです！ １日に１度は自分の脳の徘徊に気づいて、それをコントロールする まぁこれはマインド・フルネスの基本の１つなんですけどね。集中力を高めるためには、まず頭の中をスッキリとさせる事です。 自分がぼんやりとよそ事をし始めてしまう事に気が付く事。これが第一歩です。 よそ事を考える事に気が付く事で、実際に良い事がありました。 職場...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 皆さんは今日は大抵、会社はお休みでしょう。学生の皆さんも学校はお休みですよね。家族や友人たちと、楽しく年末をお過ごしのことでしょう。 でも、私は今日も仕事です。 しかし、年末年始はメガネが飛ぶように売れるらしく、とっても忙しいのですよ。いつもは十二時半に出勤すればよいのですが、今日は九時…。 すみませんが、今日はこれにて、ブログを切り上げたいと思います。昨日ブログを下書きすれば良かったのですが、何せ昨日...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は数学の学習をもう少しで無意味なものと結論付けてしまうところでした。 量子力学に出てくる数式…例えば電子の状態を表す式、それと面積を算出する式。この２つを同列に考えてしまっていました。これは間違った考え方でした。 ２つには大きな違いがあります。というのも、シュレディンガー方程式やディラック方程式は電子のような実体に対する方程式です。ですが、昨日私が引き合いに持ってきた面積の式 a &t...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近、数学の学習が１日２ページ出来るようになっていますが、これは微積分学の初歩、微分係数(２次関数グラフの接線の傾き)の所を学習しているからです。内容が理解できるところは、やはり早く学習できるものです。その気になればここの微分係数の節、６ページ分を１日で学習が出来たかも知れません。 でも、ニュートンはやっぱりすごいですよね。２次関数曲線と接線の関係が、物体の運動速度と加速度の関係に拡張できるのですから。平...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   愛知県地方は、昨日はあいにくの天気でした。朝から雪がぱらついていましたからね。そんな日に、アメリカに在住している友人とランチをしました。 「日本の食事は本当に美味しいねぇ」 と言いながら食事をしていた友人と会うのは１年ぶりです。   彼はアメリカのテネシー州にある会社に勤めていて、インタプリタの仕事をしているのですが…昨日会ってみて、彼の成し得て来た事を聞いて今更ながら関心し...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   古代ギリシャからある円積問題と呼ばれるものを皆さんもご存知でしょう。円が与えられた時に、その円と同じ面積を持つ正方形を作図する事が出来るか否か、と言う問題です。 この問題が「作図不可能である」と言う結論が出たのは、１８８２年なのだそうです。リンデマン - ワイエルシュトラースの定理によって、π が超越数であることが示させたからだそうです。 与えられた円の半径が 1 だった時のことを考えると、そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 と言う書籍の第113番目に「正方形と正五角形を作図する」と言うトピックが出て来ます。このトピックによると、有名な古典的名著、ユークリッド『原論』に正方形の作図方法、そして正五角形の作図方法が記されている事がわかります。 正方形はユークリッド『原論』の命題1.46 に記載されているのだそうです。でも正五角形はどこに記載されているのかは、明記されていませんけどね。でも、とにかくこんなふ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はクリスマスイブだったんですね。まぁ分かってはいたのですが、クリスマス気分は盛り上がっていない私でした。 神奈川県に住んでいた頃は、町中がクリスマス一色に染まるので、嫌がおうでも気分が浮かれましたが。品川駅の港南口を通って職場に通っていたこともあって、品川駅のイルミネーションに魅了されます。行き交う人々にも感化されます。 でも今はイルミネーションがピカピカしている場所は通る機会はありません。 何となく...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日から集中力を身に付けるために、新たに "心の筋トレ" と称して、自分がよそ事をしないように心掛けるようにしたのですが…自分は自由な時間は、やりたい事しかやってこなかったなぁと思いました。この意味はぐうたらな人生を送って来たと言う事ではなくて、私の世代としての引かれたレールの上を無難に歩いてきただけ、と言う意味です。 小・中学校には登校拒否をせずに通って、何も考えずに高...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   集中力を身に付けるためにはまず "よそ事をする事・考える事" を減らさなくてはいけません。集中力は誘惑に打ち勝てるかどうか、と言う事にかなり近いものがあります。 そこで、自分の現状はどんな状況かなぁと、昨日１日を気にしながら過ごしてみました。そしたら気が付く事がたくさんありました。やっばりよそ事・考え事をやっています。 その要点をまとめると次の３つになりました。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は久々に数学のトピックを１０００個集めてある書籍「マスペディア 1000」のトピック 105 - 111 に付いて書いてみます。 この 105 - 111 のトピックは図形に関するトピックです。トピック１つ１つの題名は下記のとおり。   105：線分を２等分する 106：平行線を作図する 107：線分を３等分する 108：有理数長の直線 109：角を２等分する 110：角を３等...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   チャート式の参考書を使って数学の学習を進めていますが、２日前にやっと１区切り付きました。２冊を平行して進めているのですが、青チャート数学I+A の方が p213 の三角比の基本のところまで。白チャート数学II+B は指数関数と対数関数の部分、第７章を学習し終えました。 ２日前に、ですけどね。   昨日、一昨日と数学の学習が出来ずじまいでした。 これはちょっとした理由もあって、年賀状...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２０１２年にコーヒーのサイフォンを購入してから、毎朝コーヒーを飲むのが習慣になっています。でも今日はちょっと寝坊をしてしまったので、コーヒーをのんびりと淹れているとブログが間に合わないので、とれあえずこうしてブログを書き始めています。習慣とは恐ろしいものですね、コーヒーを飲んでいないのでちょっと物足りないものを感じます。私は本来、紅茶の方が好きだったのですが。 最近は毎朝コーヒーを飲みながらブログを書くのです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 「FOCUS(フォーカス) 集中力」第１５章：「一万時間の法則」の盲点…ここを読んで、重要だなぁと思った点が２つあります。   1. 脳はポジィティブでいると活性化する 2. 集中力は筋力と同じ、鍛えると強くなる   1. の方で重要なのは、集中するその内容によって、脳が活性化するか否かが変わってくると言う点です。 書籍にもその例が載っていますが、例えば家を引っ越す時の状況...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍、「FOCUS(フォーカス) 集中力」の第１５章はとても参考になる部分です。 私は高校の１年生の終わり、１５歳の時かな？それから４０歳になるまでの２５年間、フルートの練習を毎日欠かさず行っていました。１日の練習時間は平均すると３０分程度なので、プロが行う練習とはあまり比較にはなりませんが、しかし練習時間を計算すると、４５００時間以上、フルートの練習に費やしていた事になります。 そこそこフルートは吹けると...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝は、パソコンが立ち上がるのに時間が掛かりました。バージョンアップのためですが、時間かかり過ぎですよね。 おかげでブログを書く時間が無くなってしまいました。 今日は昨日読んだ「FOCUS(フォーカス) 集中力」第１２～１４章の感想を書こうと思っていたのですが、割愛する事にします。 まぁ、ここの部分は集中力を高めるための方法とは、直接関係が薄いので割愛しても良いかと思います。ここの部分の内容は、ど...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日も数学の学習を始めたところで、その取っ掛かりの問題が分からずにマインド・ワンダリング ( 脳の徘徊 ) を始めてしまいました。 まぁマインド・ワンダリングと言う言葉の本当の使い方はまだまだ正確に理解出来ていませんので、これが昨日の自分の状態を適切に表現しているのかは疑問ですけども…。要は数学の問題に集中できず、よそ事をかんがえてしまったと言う事です。 まだ年賀状を書いていないことを思い出し...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マインド・ワンダリングと言う言葉を知ってからと言うもの、学生時代の自分がまさにその状態、いわゆる脳の徘徊をしまくっていたことを思い返します。 高校の数学の授業中、まだその内容に付いて行くことができていた１年生の時期には授業に集中していたわけですが…高校の２年の夏休みを過ぎたころから、授業の内容が理解できなくなって、当然のようにマインド・ワンダリングを始めてしまうようになりました。ノートに落書きを...