みなさん、こんにちは。 昨日、有理数に付いてみている時に、十進数表記の素数とその他の進数表記（例えば七進数表記）の素数とでは、何か性質に違いがあるのかと言う疑問を抱く事を書きました。インターネットで検索してみても、それに対する回答らしき物は出て来ませんでした。しかし、どうも気になりますね。学生の時にでも研究しておけば良かった。まぁ世の中にこの手の研究が見当たらないと言う事は、十進数の素数も七進数の素数も性質は同じ、と言う事が分かっているのかも知れません。でも、そうとしたら中...

みなさん、こんにちは。 ７月１６日に数字の体系に付いてちょっと触れましたが、今日は自然数に付いて少し掘り下げてみました。 まずは Wikipedia に載っている自然数の説明に、ゼロ（０）の扱いに対する興味深い記述があります。 0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。 と言う記述です。 学生時代には、ゼロ（０）は自然数には含まない、と教えられたものです。確かテストの問題にも「ゼロは自然数に含まれるか？」と言った問いが出されていた記...

みなさん、こんにちは。 昨日は整数に付いてみてみましたので、今日は数の体系の内の有理数に付いて、Wikipedia で見てみました。そしたら、学生時代にとても興味を抱いた問題点に触れている部分がありましたので、ここに引用してみたいと思います。 Wikipedia より 有理数を十進法などの位取り記数法を用いて小数表示した場合、どの有理数も位取りの基数のとり方に関わらず有限小数または循環小数のいずれかとなる（もちろん、ある基数で表示したとき有限小数となる有理数が、別の...

みなさん、こんにちは。 今日も数の体系から、引き続き自然数に付いて見てみたいと思います。 昨日のブログにも書きましたが、ユークリッドの原論による自然数の定義として、単位（１）と言うものを先に示し、数とはその単位からなる多である、としています。定規とコンパスによる作図で数を定義したものと解釈できるそうです。 この定義をみて思った事ですが、数と言うものは対象物がちゃんとありますよ、とユークリッドは言っているように思えてなりません。つまり単位と言う物を先に設定して、その上で数...

みなさん、こんばんは。 再度部屋の模様替えをしておりました。１日ブログの更新が出来ませんでしたが、やっと部屋の整理がおわりました。これで毎日びっちり勉強できます。また、XOOPS によるサイトの構築の手順書に付いて書いてゆく事ができます。ちょっと気合を入れて進めて行かないと出来上がりませんので、頑張ります。下記に XOOPS によるサイト構築の方法を記入して行く予定です。みなさん、見てみてくださいね。 アバウト XOOPS XOOPS に付いていろいろとためになるも...

みなさん、こんにちは。 先日まで自然数に付いてみてきましたが、今日はその次の数字、整数に付いてみてみました。現在の数学の教育を受けた私たちに取っては負数（-1,-2,-3,…）は何に違和感もないのですが、昔の人に取っては実在の物として受け入れられていなかったようです。 Wikipedia の記述は下記の通りです。 ペルシアの数学者アブル・ワファー (940 - 998) は負数同士の積が正数であることを記しているが、しかし依然として数は何らかの物理的な...

みなさん、こんにちは。 今日は書籍、「タレスの遺産」（以下”書籍”とする）から数学の原点を紐解いてみたいとおもいます。数学の原点と言う物が訳者まえがき（三宅 克哉 ミヤケ カツヤ）にあります。これはとても参考になるので、これを整理しておくだけで、数学の原点としても良いかと思い、ここに記載しようと思いました。 書籍には、まずギリシャ哲学の始祖タレスの事に触れています。タレスは初等幾何学の定理を与えたそうですが、それ自体は大した事ではないようです。重大...