皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は理数系の話とは離れますが、ご勘弁を。m( _ _ )m ずっと気のなっていたことがあったんです。これは私が小学五年生の時のお話です。 歳のせいか最近、よく昔のことを思い出しています。 まぁ基本的に気持ちは "後ろ向き" な方なので以前のことをクヨクヨ思い出すほうですが…それはともかく。 今日の朝、突然に思いついたことがありました。それは 父の思い出の品 についてのことで...

  皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学検定のためのテキスト「実用数学技能検定 要点整理 数学検定2級」について書いてみたいと思います。 結論から書きますと、新しく出版された ・2023年版_実用数学技能検定 要点整理 数学検定2級 購入すべし！ です。 まぁ数学の実力を付けたいのであれば個人的には 「青チャート数学」 を学習して行くことが王道だとも思いますが。 でも、今年の５月に発売された 「2023年版_実用数学...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は3日目にしてやっと自分の勘違いに気が付いたことを書いてみます。 こんなうっかりミスをしてしまう人がいるんだ、と思って頂ければ良いかなぁと思い、書いてみます。( ^^; 表題にも書いたとおり、二つの式 $ x^3 - 3x^2 = 0　(1)$ $ a^3 - 3a^2 = 0　(2)$ これらの式を私はそれぞれ下記のように変形してしまっていました。 $ x^2(x - 3) = 0　(1')...

皆さんこんにちは、時空 解です。 私が高校の時代に、シグマにどうもなじめなかった理由の一つ下記の公式が納得できなかったと言うのがあります。表題にも書きましたが $ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } k^2 = \frac{ 1 }{ 6 } n(n+1)(2n+1) $ どうしてこの公式が成り立つのか、その証明が理解できなかったのです。 高校の授業で教えてもらった証明は、帰納法を利用した証明だったと記憶しています。 こ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、微分係数と導関数の節において新課程で新たに追加された問題をご紹介します。 この問題、新しいだけではありません。かなり面白いのです。 新課程 青チャート数学II で重要例題とされている問題です。下記に問題文と答え。 それと解説動画へのリンクも貼っておきます。   重要例題 ２０３　関数方程式を満たす多項式の決定 $ x $ の多項式 $ f_{(x)} $ が常に $ (x-3) f...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は微分法の法線の問題を解いていたんですが、そこで $ x^3 -3x -2 = 0 $ を因数分解する必要が出てきました。 因数分解をする必要があるのは設問 (2) ですので、その解説動画へリンクを貼っておきます。 ・基本例題２０６ (2) $ x^3 -3x -2 = 0 $  上記の３次方程式は、例えば $ x $ に $ -1 $ を代入してみると成立しますよね。 ですから因数分解するときに因数とし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は会社がお休みと言うこともあって、思い切って YouTube から面白そうな動画を選んで視聴していました。 選んだ動画が下記２つ。 ・高校生でも楽しめるリーマン予想【前編】 ・高校生でも楽しめるリーマン予想【後編】 うーむ…なるほど。 「リーマン予想」と言うのは数学の話題としてはとても有名な予想なんですが…。 どうしてこの "予想" と言うの...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は弧度法について書いてみたいと思います。 今日は公式集で三角関数の弧度法に付いての公式を見ていたんです。 そしたらこんな問題が出てきました。 半径 $ 1 $ の円では 長さ $ 1 $ の孤に対する中心角の大きさが $ 1 $ ラジアンである。 $ 180^\circ = $ $ \pi $ ラジアン、$ 1 $ ラジアン $ = $ $ \left( \displaystyle \frac{ 180 }{ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をしていて、球の体積の公式を使う問題に出くわしました。 うーむ…忘れてしまっていました。 ここできちんと覚えておくことにしましょうね。参考になるサイトのリンクを書きに示しておきます。 ・球の体積と表面積の公式の覚え方・積分での求め方 公式を書きだしておくと 球の体積の公式 $ \displaystyle \frac{ 4 }{ 3 } \pi r^3 $ 球の表面積の公式 $...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ゴールデンウイークも半ば過ぎましたが、皆さんはいかがお過ごしでしょうか？ 私の勤めている職場は、ゴールデンウイークこそ稼ぎ時ですので連休にはならないんです。 でも、たまたま一昨日・昨日と奇跡的にお休みを頂いていたんです、ラッキーと言ったところです。 まぁでも今日は出勤なんですが… しかも！ 実は今日は檀家さんのお掃除の日なんです。草取りが毎月６日にあるのですが、それはどうらや業者さんにお願いして済ませ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート数学IIの微分法のところの学習を進めていました。 それで思ったのですが、微分法のところでリミット ( limit ) と言う考え方を学ぶんですね…高校時代もそうだったことを今日思い出した次第です。 リミット計算と言うのもなかなか面白かった記憶が蘇りますが、今日初見で解こうと思った重要例題１９７ (改訂版では１９０) は、独学ではなかなか理解が進まない問題だったでしょう。青チャート数学の解説に目を通す...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は偶然、下記の動画を見つけました。 ・The probability is the area / 確率は面積である Associate Professor Makiko Sasada, Mathematics この動画は ・東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo と言うチャンネルの中にある一つです。 チャンネル登録者数は ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ゴールデンウイークも今日で終わりですね。皆さんはいかがお過ごしでしょうか？ 私は改めて「微分は分かっている」なんて思い込んでいた自分にうんざりしています…。 どうしてかと言いますと、表題にも書いたとおり $ f_{ (x) } = \displaystyle \frac{ 1 }{ x } $ を微分すると $ -1 $ になるとばかり思っていたからです。 でもこれ、間違いなんですよね。 &helli...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ゴールデンウイークも終盤に入りましたが、皆さんはいかがお過ごしでしょうか？ 私は今日から職場に早出となりました…。 １時間の早出です。朝の時間の中の１時間となるとかなりです。 と言うことで、今日もブログは中身の無いものとなってしまいましたがお許しください。m( _ _ )m ゴールデンウイークが終了して職場が落ち着くまで、１時間の早出は続きます。 やれやれ、来週早々には落ち着いてほしいものです。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 せっかく数学の学習をしているのに、現代物理学の標準理論の理解にのみ、その成果を生かすのみではもったいないのは当たり前ですよね。 と言っても "生かす" までもなく、数学の実力が身につけばおのずと、日々の生活にもそれが生きてくると言うものでしょうが…。 でも積極的に使おうとしている人と、特定の事にのみ利用できればいいや、という人とでは違いが出てくるのも確かでしょう。 今まで私は後者の心境でした。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は会社がお休みと言うこともあって、朝から「トップに戻るボタン」のデザインを変更していました。 以前のはダサかったですよね。( ^^; 以前のボタンを作成したときには、まだ下記のような参考になるサイトがありませんでした。 ・【CSSだけ】トップに戻るボタンの作り方【コピペでOK】 今回のは "上矢印" が分かりやすくて良いです。まぁ以前からこの手のタイプの "上矢印" が一般的で...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はちょっと弱気になっています。 数学の学習を続けていると、数学検定の２級手前でうろうろしている私ですが…。 数学検定の１級を取得できる実力がついたとしても、それからも大変な学習が必要な見通しを感じます。 うーむ… それにもまして、やっぱり年齢と言う現実が身に迫っているのを感じます。 まだ自分は年老いた気はしてないつもりですけどね… でも、数式を書いたり記述式の問題...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は青チャート数学IIの微分法の中の "関数の増減と極大・極小" について学習をしていたのですが、その時にちょっとびっくりしました。 うーむ…そうなのか…。 グラフにおいて「極値」と呼べるのは定義域の前後で微分係数が別符号でないといけないのね…。 例えば $ x = a $ のところでは微分係数が $ f'(a) = 0 $ であっても、その前後が ＋＋ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 生まれて初めて (くらい) 投資に関する書籍を読みました。 ・マンガでわかる バフェットの投資術 今日はそれについて書いてみます。 理数系にあまり関係がない？！　…と思いきやそうでもありませんかね？ 「投資」と言うのは確率論ともほとんど関係のない別物ですが、個人的には数学の確率論で扱うややこしさと似たややこしさが絡むイメージを持ちました。 (まぁそんな変な感想はともかく…すみません m( _...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の受検にそなえて 「青チャート数学」 を学習していますが、やっぱり私は高校時代に入ってほとんど数学の学習をしてなかったですね。 表題にも書いたとおり、「青チャート数学II」指数関数と対数関数の章の最後の関連発展問題… 解説を読んで、やっと解法が理解できるところまではきましたが、でも問題がテストに出題されたら解ける自信はいまだにありません。＿|￣|○ 例えば演習例題１９４などを視聴してみてください。...