皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、２級２次でもときおり解法のポイントとなるチェバとメネラウスの定理を復習していました。 この２つの定理は数研出版さんの公式集にも載っている重要なものです。 公式の記憶のしたかは頭の片隅にありました。 「頂 → 分 → 頂 で一筆書き」 と言う呪文です。 しかし、これをどう図形と対応させていいのかスッカリ忘れていました。＿|￣|○ と言うことで自分のブログを「チェバ」で検索し...

皆さんこんにちは。時空 解です。 足掛け５日間も取り組んでいる (と言うのは大げさかな) 問題…ずーっと解けません。＿|￣|○ 大切なファイルを消してしまったショックの影響もあるでしょうが。 (まぁ関係ないでしょうけどね) それが下記の問題   「青チャート数学Ｂ」重要例題１７　等差数列と等比数列の共通項 数列 $ \{ a_n \} $、 $ \{ b_n \} $の一般項を $ a_n = 3n-1 $、$ b_n = 2...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も難易度２と言う、基本的なレベルの問題なのに、そのレベルの高さに驚かされています…。 まぁ私のレベルが相対的に低い…と言うことですが…　＿|￣|○ その問題と言うのは表題のとおり   「新課程 青チャート式数学Ｂ」基本例題１６ 等差数列 $ \{a_n \} $ と等比数列 $ \{b_n \} $ において、公差と公比が同じ値 $ d ( \neq 0 ) $...

皆さん こんにちは、時空 解です。 キチンと書き出すことができました。 これで解答にも書かれている 「$ S_n $ は初項 $ P(1+r) $、公比 $ 1+r $、項数 $ n $ の等比数列の和である」 が確認できました。 …まぁ私だけですかね、納得するのにこんなにも時間が掛ったのは ( ^^;   「新課程 青チャート式数学II」基本例題１５ 年利率 $ r $、１年ごとの複利での計算とするとき、次のものを求め...

皆さん こんにちは、時空 解です。 やっと下記の問題が腑に落ちてきました。   「新課程 青チャート式数学II」基本例題１５ 年利率 $ r $、１年ごとの複利での計算とするとき、次のものを求めよ。 (1) $ n $ 年後の元利合計を $ S $ 円にするときの元金 $ T $ 円 (2) 毎年度初めに $ P $ 円ずつ積立貯金するときの、$ n $ 年度末の元利合計 $ S_n $ 円 この上記の基本例題の設問 (2) が複利計算なん...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日学習した数学の問題、「青チャート式数学Ｂ」基本例題１４ 学習をしたと言っても、指針と解答に一度目を通しただけなんですけどね。( ^^; 思い出せば中学、高校の時もいつもこんな感じでしか勉強してなかったのかなぁ…。 これでも、中学レベルの数学なら次の日には正しく答えを導けたんですけどね。 (ちょっと自画自賛) でも、高校レベルとなると、もうダメですよね。＿|￣|○   「青チャート式数学...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は疲れもあって、等比数列の問題をちゃんと解いていませんでした。 ですから今日の朝に復習したところ、衝撃な事実が分かりました。 私は $ r = 1 $ を想定出来ていない と言うことです。( ^^; 高校時代、数学の授業中に何をしていたんでしょうかね…よそ事を考えていたんでしょう。＿|￣|○ チラッと、このことも授業で聞いていたかも知れません。 でもきっと "そんなこと分かって...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝の７時に檀家さんの草取りに行ってきました。 今日は暑かったですね。( ^^; そのせいか家に帰ってきてぐったり…。 まぁ暑さだけのせいではなく、やっぱり歳を取ってきたんだと思います。 数学の問題も若いころのようにポンポンと解けません…これは難しいからではなくてね。 まぁ今日は自分の年齢を受け入れることにいたしました。 認めたくはないんですけどね… でも認めたう...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数列の学習に進んで思ったことは、表題にも書いた通り、数列は数列の知識のみならず他の知識も必要だと言うことです。 何を言いたいのかと申しますと、まずは具体例を出してみましょう。 「新課程 青チャート式数学II」第１章 数列 等差数列 重要例題１０ 等差数列 $ \left \{ a_n \right \} $、$ \left \{ b_n \right \} $ の一般項がそれぞれ $ a_n = 3n+1 $、$ b...

皆さん こんにちは、時空 解です。 最近、青チャート式数学の学習を進めるのに、基本例題を１つ解くだけで終わりにしちゃっている状態が続いていましたが… スイスイと問題が解ければ、どんどんと次に進めるんですけどね。 積分法の面積の問題の学習をしている頃から問題が難しく成りましてね。 １日に１問しか時間的に解けない問題ばかり…。 それで１日１問と言う状態が出来上がってしまっていました。 でも、学習が数列に進んで、その状態も改善され...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日と言うことで、朝から数研出版さんのデジタル副教材「青チャート式数学」に入っている公式集を見返していました。 まぁこれは毎日少しづつ見返すのが良いんですけどね。 実はデジタル副教材「青チャート式数学」を購入した機会にやろうとは思っているのですが… それが実行できていない私です。( ^^; 折に触れてやってはいるんですけどね。 でも片手間でやっても効果があまりないことも感じています…...

皆さん こんにちは、時空 解です。 高校生の時に初めて数列の授業を受けたとき、思ったことがあります。 "簡単だなぁ…" という感想です。( ^^;   --- ( すみません、ここからはいつものジジい思い出話です ) --- 数列は高校の２年生の時に授業で初めてお目にかかったのですが、その時に授業は私のクラスの担当の先生。 今でもその時にどんな例を挙げて等差数列と等比数列のことを説明したのかも思い出せます...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は "等差数列だと証明する" 方法を知ったところです。 これって、一般項の式が示されていてもだめなんですね。 「一般項は $ a_n = -3n + 7 $ なのだから、$ n $ に $ 1 $、$ 2 $、$ 3 $、…と代入していけばいい」 なんて言っても証明にはならないんです…まぁ何となくそれは分かります…が。 一般項の式に $ 1 $ を代...

皆さん こんにちは、時空 解です。 パッと解法が閃かないとつまらない…と思っていた私ですが。 でも数列の問題を解いていて、積み重ねで答えを出して行くのも楽しいかも… なんてね。 おっと！ なんだか大それたことを書いてしまいましたが…すみません。 でも今日の朝、数列の問題を解いていて感じたことです。 いやはや、数列に苦手意識が芽生えてからと言うもの、まともに問題を解こうとてなかったんです。 なんだか避...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝、なんとか「青チャート式数学II」の積分法を終えました。これが数学IIの最後の章に当たります。 次はいよいよ「青チャート式数学Ｂ」に入ります。 それで数学Ｂのチャート式参考書を開いてみたら… "改訂版" と "新課程" ではここから大きく違ってくるんですね。 改訂版ですと、第１章が "平面上のベクトル" となるんですけどね。新課程だと &...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題の通り ・「新課程 青チャート数学式II」重要例題２６１ (改訂版２５０) の解説動画について書いてみたいと思います。 学生の頃にこの解説動画を視聴していたら 「なんだかバカ丁寧だなぁ…」 と思ったことでしょう。 ま、今でも同じ感想ですが… ( ^^; 皆さんはどう思われます？ これって、ただ単に $ x $ と $ y $ を入れ替えただけのものですよね。 ですから...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 今日は「青チャート式数学I」の "集合と命題" のところで出てくる十分条件と必要条件に付いて復習をしていました。 うーむ、やっぱり混乱しますね。十分条件と必要条件の使い分け… ( ^^; 以前にもこの話題はブログに投稿しています。 ・公式集 "集合と命題" の 6.必要条件と十分条...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は 「これを記憶してない人はいないだろう」 と思っていた２次方程式の解の公式に付いての失敗を書いてみたいと思います。 ２次方程式の解の公式なんて有名な公式を間違えるなんてね…ドジな話です。 まぁそのものズバリの公式は間違えませんが… $ x = \displaystyle \frac{ -b \pm \sqrt{ b^2 -4ac } }{ 2a } $ これの変形判がありますよね...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題の通り、今日は ClassPad Math を利用して、青チャート式数学の問題を考察してみました。 ClassPad Math は考えるときの役に立つんですよね。 まぁ ClassPad Math は ICT学習アプリ の１つですがね、役に立つのは当然のことなんです。 でも、実際に使ってみないと、その便利さは実感できません。積極的に使って行くのもいいかと思います。 と言うことで今日は実際に 「青チャート式数学II...

皆さん こんにちは、時空 解です。 久々に初見にて、青チャート式数学の問題が解けたのですが… うーむ… どうにも出てきた答えが変な数値だったんでスッキリしません。   「青チャート式数学II」基本例題２５４ (改訂版２４３) 放物線 $ y = -x(x-2) $ と $ x $ 軸で囲まれた図形の面積が、 直線 $ y = ax $ によって２等分されるとき、定数 $ a $ の値を求めよ。 ただし、$ ...