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時空 解 さんの日記


 高度な検索
562件のうち1 - 20件目を表示しています。

[投稿日   ] [タイトル   ] [アクセス数   ]
1月
30 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 きょうは2日前にご紹介した 「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160) に端を発する、ちょっとした想いに付いて書いてみたいと思います。   "重要例題166" の問題で一番自分にはできていない点はここかなぁと、2日前に投稿した記事に書きました。 この問題の一番のポイントといえば $ \left| x \right| \leqq \pi $ $ \left| ...
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1月
28 (土)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 とにかくハードルがいくつもある問題です。それが ・「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160) まぁこの問題とその解答は右画像を見て頂くことにして…  でも、この解答を見てもなかなか理解は難しいでしょう。 ですので数研出版さんの解説動画にもリンクを貼っておきました。 解説動画を視聴して頂ければ理解がとても進みますよ。 まぁ15分の動画ですので長いですけどね。&hel...
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1月
27 (金)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の2級2次の検定時間は90分ですよね。それで問題の数は全7問。 そのうち必須問題は2問で、後の5つの問題は選択問題。この5つのうちから3つを選んで解答する訳です。 つまり、90分の間に解かなければならない問題は5問。 $ 90 \div 5 = 18 $ 分 …うーむ…。こうしてみると1つの問題に18分の時間が与えられていることになります。 これをどう受け取るかですが&helli...
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1月
26 (木)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日、「改訂版 青チャート式数学II」を学習していて、久々にハッとする問題に出会いました。 これは素晴らしい… まぁ私などがこんな感想を述べるのは生意気なんでしょうが、どうしてもその感動をお伝えしたく、ブログの記事とすることに致しました。m( _ _ )m 小学生の時に 多湖 輝 氏の「頭の体操」をやっていたころ…そう!  あの感動が蘇る、そんな気分の問題です。 それがこちら ・「新課程 青チャ...
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1月
24 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝のブログの時間を使ってサイトのコンテンツを作っていました。 やっぱり定理・公式の見直しは大切だなぁと想いますので、定理・公式 (見直しの習慣) にコンテンツを積極的に追加して行こうと考えています。 今回は ・三角関数の合成 を追加しました。 この公式、以前はとても取っつきにくいものでした。 でも利用方法を例題で経験して、その便利さを感じている次第です。 ぜひこの公式「三角関数の合成」を、私のサイトペ...
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1月
23 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 高校数学を問わず、数学と言う学問には特に「公式」というものが付き物です。 この「公式」とどう付き合って行けばいいのか? うーむ…と、改めて考えてしまった次第です。 考えた切っ掛けと言うのは自分で作っていたサイトのページ ・定理・公式 (見直しの習慣) これを実際に利用してみたからです。( ^^; こうしてみるとなかなか利用価値のあるページだと想えたのですが、それと同時に、今まで自分は何故利用してこなか...
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1月
20 (金)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 うーむ…与式の一部分に2乗したものを当てはめてしまっていいのだろうか…? しばらくの間、そんな疑問に頭を悩ませてしまった私です。 でもこの問題、数式をよく見てみると納得です。 おっと!  まずは問題とその解答を右に示しておきましょう。 さて、この問題の解説をみてみると $ t = \sin \theta + \cos \theta $ の両辺を2乗すると     $ t^2 ...
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1月
18 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は3角関数の合成がどんなに役立つのかが分かる問題を取り上げてみます。 それが 「青チャート式数学II」基本例題162(2)    (改訂版では156(2)  ) です。 これは加法定理と3角関数の合成を利用して、一つの $ \sin $ にまとめています。これは物理学の波を数値化するのにとても重要ななることでしょう。 また、角度範囲をどう理解すればよいのか、それが良く分かっていないと答えが求められません。...
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1月
17 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も「数学ノート」の 定理・公式 (見直しの習慣) の中に一つコンテンツを追加しました。 今回のコンテンツは「2倍角、半角、3倍角の公式」です。 自分としては暗唱するのにとても苦労した公式ですので、折に触れ、このコンテンツを開いて記憶を確認しようと想っています。 語呂合わせも載せておきました。 まぁ私独自の語呂合わせですが、参考にしてみてくださいね。 ・加法定理の応用 (2倍角、半角、3倍角の公式) ぜ...
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1月
16 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 表題のごとく、「数学ノート」の 定理・公式 (見直しの習慣) の中に一つコンテンツを追加しました。 まぁ、だれでも知っている三角関数の加法定理の公式を載せたのですが…。( ^^; これから、別の公式も載せてゆこうと思っている次第です。 今日はひとまず ・三角関数の加法定理 と その語呂合わせ というタイトルのコンテンツを追加しました。 ぜひ利用してみてくださいね。 では今日も1日の習慣を始めて...
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1月
14 (土)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は苦労して暗唱した三角関数の公式たちを「数学ノート」のコンテンツとして整理しようと考えました。 で、とりあえず試作サンプルを作ってみたのですが…下記はいかがでしょうかねぇ… ( ^^; 三角関数の加法定理 の覚え方   $ \sin(α \pm β) = \sin α \cos β \pm \cos α \sin &beta...
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1月
12 (木)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 高校数学っぽい典型的な問題といえば、まず思い浮かぶのは微分積分学ですかね? それとも指数・対数関数とか、2次方程式なんかもそうでしょう。三角関数もしかり、かな…? でも証明問題というのも高校数学として、典型的な気がします。 この証明問題…どうやって解いてゆけばいいのか? そしてどうやって考え方を記述して行けばいいのかは、なかなかハードルが高い気がします。 証明問題には「パターンがない」なんて想える...
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1月
10 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日、突然ですが三角関数の合成に対する疑問が解けました。 …と言うか、どうして今まで疑問に思っていたのかが疑問なくらいです。( ^^; へんな話ですが…。 今までは 「どうして $ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ が出てくるのか?」 と疑問に思っていたのですが、これはチャート式の数学の解説をよく理解してなかっただけのことでしょう。 右側に「青チャート式数学II」の解説ページを...
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1月
9 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 自分は 「三角関数ならわかっている」 と言う自信を3ヶ月前までは持っていたのです。 でも今年に入ってすっかり 「三角関数って難しいよね」 という状態になってしまっています…。 今日の朝も三角関数の合成のところを学習しようと思ったのですが…苦しい…_| ̄|○ 頭が拒否反応を起こしています。( ^^; ということで、今日は数学Iの復習をすることにしたんです。まぁ数学を投げ...
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1月
8 (日)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 (投稿が遅くなってすみません m( _ _ )m ) ・基本例題141、三角関数のグラフ (2) 高校生の時に、きっと上記のような問題を授業中に受けていることと思います。その時にぱっと問題を見て、そして三角関数の角度の数式を見て 「あ、これは振幅が2倍で、周波数は○○になって…まてよ、高くなるのか低くなるのか? …まぁいいや」 と、安易に後回しにしていたことでしょう。それに 「横軸上...
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1月
7 (土)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 三角関数の学習をしていて、改めて「青チャート式数学II」(数研出版) の解説動画を確認してみました。 以前はまだ数学IIの初めの方しか動画が準備されていなかったのですが、今日確認してみたところ、数学IIはすべて動画がアップされています。 それに合わせて「サポートコンテンツ」というオマケも載っているじゃありませんか。 ちょっと見てみると三角関数のサポートコンテンツもあります。さっそく開いてみると…おお、なるほど。こ...
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1月
5 (木)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 「三角関数の合成」の公式について、以前もいろいろと考えていました。 そして今日も考えていたのですが…やっぱりスッキリとした証明ができません。_| ̄|○ このことは2021年の6月頃にもトライしていたことでした。 当時のブログも残っています。 ・「三角関数の合成」を理解するための、一つのヒント 上記の記事に書かれている等式 $ a \cdot \sin \alpha = b \cdot \cos \a...
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1月
4 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は急いでいたもので、ちょっとした思い付きを書いて出勤したのですが…今日の朝になってびっくりしました。 うーむ…通常の10倍の閲覧数です。これは責任重大? 相加平均と相乗平均の関係から三角関数の合成を証明しなくてはならないのかなぁ…_| ̄|○ そんな想いにかられる事態です。 でも、申し訳ありません。今日もいつもよりも1時間はやく出勤しなくてはならないんです。 まぁ昨日...
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1月
3 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も会社には9時に出勤しなくてはなりません。昨日も大忙しでしたが今日もきっと大変でしょう。正社員の方たちなどは朝の7時半から仕事を始めているくらいですからね。 なので、もう朝の支度を始めなければなりませんが、三角関数の合成について、一つ気が付いたことがありましたのでここに書きたいと思います。 三角関数の合成とは、下記の公式のことです。 $ a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{ a^...
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12月
14 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 三角関数の公式を一通り覚えたところで、さっそく今日は問題を解いてみました。 新課程 青チャート数学II基本例題158(改訂版では基本例題152)です。 これは本当にややこしいですね。( ^^; "ややこしい" と感じるのは三角関数の扱いに慣れていない証拠です。公式はただ覚えればいい訳じゃないことは分かっていますが… この例題の (2) をやってみて痛感します。一度答えを見ながら解いて理解した...
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