皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は夕方にブログを投稿しようと思っていたのですが、書くことが出来ませんでした。 内容がまとまらなかったんですね。( ^^; 表題にも書きました「確率変数と確率分布」のところの分散の式がチンプンカンプン、理解できませんでしたので…。 ( "自分のお粗末さにちょっとガッカリ" と言った気分… ＿|￣|○ )   基本事項　３より 分散と標準偏差 　$ E(X...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学検定２級の学習をしていて、ずっと混乱していたのが ・分散・標準偏差 と言う概念。 これって、Wikipedia をググって見ると   標準偏差（ひょうじゅんへんさ、（英: standard deviation, SD）とは、データや確率変数の、平均値からの散らばり具合（ばらつき）を表す指標の一つである。 と、ページの始めに記されています。 でも、これって意味分かりますか？　…私はい...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日「青チャート式数学の解説動画」をぶっ続けで視聴することが出来るか？　…を試したのですが… 　　　　＿|￣|○ やっぱりそんなことは出来るはずもなく…残念ですが途中からまったく集中できず。( ^^; これが凡人ですね。 思い起こせば、高校の数学の授業も２学年ともなると、先生が授業で解説していたのは数問だった記憶があります。 それに中間テストとか期末テストの範囲って、せい...

皆さん こんにちは、時空 解です。 3日ぶりの投稿になってしまいましたね。 この2日間、ブログの投稿を怠ってしまいました。 すみません、皆様。( ^^; ずっと午前中にブログの投稿をしてきた私です。 ブログの投稿を午後にすると、やっぱり忘れてしまいます。＿|￣|○ と言うか… ９年間の習慣と言うのは凄いもので、いつもの時間に記事を書くのは平気なんですが、午後になると面倒になる… 不思議だ。 (まぁそれはともかく...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数列の問題を解いていて出くわしたのは、表題にも書いた３連立方程式です。 ３つの方程式の内、一つが２次方程式なるもの…。 うーむ…この手の問題は等比中項の問題として出くわすことが多いと思いますが、その一例を下に示しておきますね。   ・青チャート式数学Ｂ　第１章 数列　第２節 等比数列より 基本例題１２　等比中項 $ 3 $ つの実数 $ a,~b,~c $ はこの順で等比数...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はスポーツジム (プール) が閉館日なので、その分時間が取れました。 おかげで基本例題を３つ、解くことができました。 連続して３問に取り組んだ訳じゃなくて、１問１問時間を置いて解いたんですけどね。 こんなことしてては、本当は数検の２次問題５問を一気に解くことが出来なくなる気もしますが。 でもね。 休み休みやろうと思っているんです。それは目が疲れるように成って来ているから…。 なんだか体調が悪い...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習をやっていて思ったんですが。 表題にも書いたとおり、この手の問題を「面白い」と思う人が数学が好き、つて感じがしますよね。   「新課程 青チャート式数学Ｂ」第１章 数列の第１節：等差数列 重要例題９ $ P $ は素数、$ m,~n $ は正の整数で $ m \lt m $ とする。$ m $ と $ n $ の間にあって、$ p $ を分母とする既約分数の総和を求めよ。 うーむ&hellip...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題にも書きましたが、この基本例題７って混乱しますよね。   青チャート式数学Ｂ　第１章、１節：等差数列　基本例題７ $ 100 $ から $ 200 $ までの整数のうち、次の数の和を求めよ。 (1) $ 3 $ で割って $ 1 $ 余る数　　　　(2) $ 2 $ または $ 3 $ の倍数 この問題を初めて見た時に 「あ、これは１から２００までのヤツから、１から１００までのヤツを引くんだな」 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝からガッカリしていました。 なにせ、今年の５月に学習した「調和数列」と言う言葉をケロッと忘れてしまっていたからです。 何のことはない、逆数を取ると等差数列になる数列のこと。 なんでこんな数列に、呼び名なんかが付けられているんでしょうかね？　 数研出版(株)さんの解説動画の中にも 「あまり出てこないのですが…」 なんて言うお話がありました。 まぁ忘れてしまっても良いくらいの単語なのです...

皆さん、こんにちは。時空 解です。 数学の学習で、高いハードルを越えようと頑張っているところです。 おっと！　　…頑張っているところ…と言うよりは… 自分の実力を知ってオロオロと迷っているところ。 ですかね、正直な気持ち。 中学の頃の、あの数学に対する 「俺は出来る！」 と言う自惚れ感は、いったいどこに行ってしまったのだろうと思うのですが。 でも、今日はあの頃の自惚れ感をちょっと思い出した感じがしま...

皆さん こんにちは、時空 解です。 Google ニュースにも出てくるのでご存じの方も多いと思いますが、あえてここでも取り上げたいと思いました。 それがこちら ・｢視野が広い人｣だけが一瞬で解ける図形の超難問 この手の問題は、中学の時には得意だと思っていたんですけどね。＿|￣|○ でも、私は３つしか見つけることが出来なかったです。 中学生だったしても一緒かも知れないかな。( ^^; この問題は下記の書籍で扱われているようです。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は折に触れて、「青チャート式数学Ｂ」の P464,465 と格闘していました。 ですが、今日の朝に次のページをめくってくたら…　！ ・補足事項　漸化式と図形　(右画像参照) なんと、 　　　$ a_{n+1} = \alpha $、$ a_n = \alpha $ つまり 　　　$ a_{n+1} = a_n $ となるような $ \alpha $ を置く理由がグラフ図形的に解説されていました。...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ついに出てきました、この形。 $ a_{n+1} = pa_n + q $ 高校時代には、ここで確実に数学に自信を失いました。 特性方程式と言うのが出てきますからね。 特性方程式の意味…これを理解するのが、高校時代の自分を超えるためのステップとなるでしょう。 青チャート式数学Ｂでは、表題にも示したとおり下記の問題で使われて来ます。   「青チャート式数学Ｂ」基本例題３４ 次の条件...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝は新たな気持ちで「青チャート式数学Ｂ」の学習をし始めました。 なんてったって、今日から "漸化式" 。   「青チャート式数学Ｂ」数列、基本例題３３　 次の条件によって定められる数列 $ \{ a_n \} $ の一般項を求めよ。 (1) $ a_1 = -3,~a_{n+1} = a_n +4 $ (2) $ a_1 = 4,~2a_{n+1} + 3a_n = 0 $ (3)...

皆さん こんにちは、時空 解です。 この１週間、 「これって数学の問題かぁ？　…青チャート式数学に載ってるのに？」 と、どうにも受け入れられずにいた問題があります。 それがこちら   「青チャート式数学Ｂ」種々の数列　重要例題３２ 格子点の個数 xy平面において、次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点 (x座標、y座標がともに整数である点) の個数を求めよ。ただし、$ n $ は自然数とする。 (1) $ x \geqq ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日はとても疲れていました。(ブログをサボってすみません…m( _ _;)m  ) うーむ…原因はよく分かりません。( ^^; ただ、どうにも机に座って居られなかったんです。 どうしたんだろうね。 でも、今日はどうしたことか、気持ちがカチッと切り替わった瞬間がありました。 昨日には全く解法が思い浮かばなかった数学の問題。(右画像) 解説動画さえ視聴する気になれない状態だ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 答えを弾きだす式を立てるのも大変なら、立てた式を変形するのも大変な問題でした。＿|￣|○ その問題というのが表題にも書いた通り   青チャート式数学Ｂ　基本例題３０　群数列の応用 $ \displaystyle { \frac{ 1 }{ 1 },~ \frac{ 2 }{ 2 },~ \frac{ 3 }{ 2 },~ \frac{ 4 }{ 3 },~ \frac{ 5 }{ 3 },~ \frac{ 6 }...

皆さん こんにちは、時空 解です。 もう４年前のことですが、ユークリッドの互除法に関する動画を作成したことがあります。 ・fx JP900 031 互除法をマスターしよう！ 今視聴してみて (自画自賛になって申し訳ありませんが m( _ _ ) m ) よく出来た動画です。 この動画を見て復習できました。 まぁ自分が作った動画ですから、自分に取っては一番分かりやすい説明なんでしょうね。 実は今日の朝に互除法を利用して解く門問題を解こうとして...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は雨の中、プールに行って来ました。 やっぱり日々の生活パターンを崩してはいけませんよね。なんだか毎日を無駄にしてしまう感じがします。 でも、焦っちゃいけないんですよね。( ^^; せっかく仕事をリタイアして自由な毎日を手に入れたのに、それが台無しです。 「とにかくプールの水に身体を漬けるだけでも…」 と言う気持ちで出掛けて来ました。 結局はいつも通りに泳いで来られました。雨を言い訳にサボらなく...

皆さん こんにちは、時空 解です。 高校時代にも分からなかった問題です。 この問題が分かるようなら、きっと 「数列は得意だ！」 なんて高校時代には豪語していたでしょう。 でも高校時代の自分も、混乱していたことを思い出します。 ６０歳を超えてから理解しようとするのも難しいです…。＿|￣|○   重要例題２８ 一般項が $ a_n = (-1)^{n+1} ~n^2 $ で与えられる数列 $ \{a_n \} $ に対して、$ S...