ページのトップにスクロール

Home  >  ブログ  >  時空 解  >  数学

時空 解 さんの日記


 高度な検索
419件のうち1 - 20件目を表示しています。

[投稿日   ] [タイトル   ] [アクセス数   ]
6月
15 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。(午後になってしまいました、すみません。m( _ _;)m ) 数学検定を受検するちょっと前まで、青チャート式数学Aの整数の問題をやっていたのですが…。 チャート式数学に「難易度数」と言うのがありますよね。 この数日間モヤモヤとしていたのが、この難易度数が2の「教科書の例題レベル」の問題なんです。 問題と言うのは下記の 数学A 例題118 です。 基本例題118 連続する整数の積の性質の利用 (1) 連...
new コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(22) 
6月
9 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて、いつも気になっている計算間違い…。 私は良く2桁の足し算・引き算を間違えてしまいます。 暗算をする時はいつも子供の頃に獲得したであろう、筆算からのイメージを使って暗算しています。 まぁこの説明では、さて? 頭のなかでどうやって数字を足し引きしているのかは伝わるはずもありませんが…それはさておき。 今日の朝は、頭の中でそろばんを動かして暗算をしてみました。そろばんを思い浮か...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(75) 
6月
5 (土)
カテゴリー  数学
以下のブログの内容は ・いきなり「座標平面に点 $ (a,~b) $ を取る」( $ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ ) とする理由 を説明するには、方針が不適切でした。追記をすることを中断いたします。申し訳ありませんがご了承ください。お詫び申し上げます。2021-06-07。m( _ _ )m ---------------------------------------------------------------------------------...
続きを読む | 閲覧(69) 
6月
4 (金)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 ちょっと今日は時間が無くなってしまったので、解説が書けなくなってしまったのですが… 「三角関数の合成」について、下記の関係が成立していることに皆さんはお気付きでしたでしょうか?   $ a \cdot \sin \theta + b \cdot \cos \theta = \sqrt{ a^2 + b^2 } \cdot \sin{ ( \theta + \alpha ) } $    の時に...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(120) 
6月
1 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 $ \sin \theta $ と $ \cos \theta $ を一つの三角比、例えば $ \sin $ のみとか $ \cos $ のみとかで表す方法として「三角関数の合成」と言うのがありますよね。 これは一つの数式に2つの三角比が入っていると扱いにくいので、一つにまとめるテクニックなのですが、なかなか覚えにくいです。 数学検定2級2次でも必衰のテクニックなのですが、いつも不安でした。 でも、今回初めてキッチリと理解した...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(151) 
5月
29 (土)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定2級2次検定のための学習を進めているところで、三角関数の合成が出て来ました。 この三角関数の合成と言うのは物理学を学ぶ時にもとても重要になるものだと思っています。ですので、この機会に是非とも明確に理解をしようと思っています。 と言うことで、今日は下記のサイト (YouTube動画) を見付けて理解を少し深めたところです。 ・【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明 この解説動画、...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(153) 
5月
28 (金)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定のために三角関数のところを今日は学習していたのですが、この三角関数のところでいつも引っかかるのが「三角関数の合成」です。 学習をした時には分かったつもりになれるのですが、しばらくするとやっぱり 「あれっ?」 となってしまいます。公式を覚えることは出来るものの、本当にこれで正しいのか自信が持てないと言ったところです。 例えば下記のサイトなどは良い解説がなされていますよね。 ・高校数学の美しい物語 三角関数の合成公式の...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(139) 
5月
26 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 本当に自分は高校時代に数学の学習をサボっていたんだなぁと、今日朝につくづく思い知らされました。 青チャート式数学Aの学習をチャチャっとやって、すぐに数学検定の学習に進もうと想っていたのですが…チャート式数学にハマりました。 ハマった問題は「整数の性質」のところの基本例題118。下記の問題です。 (1) 連続した2つの整数の積は2の倍数である ことを証明せよ。 (2) 連続した3つの整数の積は6の倍数である ...
コメントあり 6  |  続きを読む | 閲覧(143) 
5月
19 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 最近「整数の性質」について学習をしていることで、単純な計算をなめていた自分に気付かされました。 小学生 (2年生かな?) の時に九九を暗唱しますよね? …と言うか、暗唱させられますよね。 この九九を暗唱しなかったら、一体どうなると思いますか? まぁ今ではそれほど不自由はしないかも知れません。 なんと言ってもスマホにも電卓アプリはありますし、 「 OK Google 。計算をしてね」 と言えば計算をしてく...
続きを読む | 閲覧(112) 
5月
18 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も整数の性質に振り回されていました。 結局、公約数と言うものすら私の脳は消化出来ていないんですよね。 2回もやり直している下記の問題が、今日の朝、また分かりませんでした。 それが青チャート式数学BA(2021-05-20 修正) の基本例題113です。 自然数 $ a,~b $ に対して、$ a $ と $ b $ が互いに素ならば、$ a + b $ と $ ab $ は互いに素であることを証明せよ。 この問...
続きを読む | 閲覧(101) 
5月
17 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート式数学BA(2021-05-20 修正) の整数の性質のところを学習していたのですが、答えを見てもピンとこないような問題がありました。 それが下記 基本例題115 素因数の個数 (1) $ 20! $ を計算した結果は、$ 2 $ で何回割り切れるか。 (2) $ 25 $ を計算すると、末尾には $ 0 $ が連続して何個並びか。 この問題の (2) に付いては以前にもここのブログでとりあげた記憶があ...
続きを読む | 閲覧(128) 
5月
11 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 実は昨日は頭の中が混乱していました。どうにも2つの数 $ a,~b $ と最大公約数 $ g $ 、最小公倍数 $ l $ との関係が腑に落ちなかったんです。 まずは下記の問題を観てみてください。青チャート式数学BA(2021-05-20 修正) の例題です。 基本例題110 最大公約数・最小公倍数と数の決定(1) 次の条件を満たす2つの自然数 $ a,~b $ の組をすべて求めよ。ただし、$ a \lt b $ とする。...
続きを読む | 閲覧(313) 
5月
9 (日)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 この数日間、青チャート式数学BA(2021-05-20 修正) の「整数の性質」に学習を進めているのですがとてもシンプルな難しさが潜んでいますよね。 シンプルな…と言っても人それぞれのイメージ表現ですので意味が伝わらないと想いますので、一つ例題を書いてみます。 青チャート式数学BA(2021-05-20 修正) 第4章 整数の性質 基本例題108 素数の問題 (1) $ n $ は自然数とする。$ n^2+2n-24...
続きを読む | 閲覧(339) 
4月
26 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日で一応「青チャート式数学BA(2021-05-20 修正)、第3章:図形の性質」を終えました。今日から 第4章:整数の性質 に学習を進めています。 ところで、図形の性質 を学習して、立体に少しばかり興味が出ています。とりわけオイラーの多面体定理については興味深々と言ったところなんですよ。 そんなこんなでネットを検索していましたら、下記の書籍に目が留まりました。 ・多面体の折り紙 川村みゆき著 うーむ&helli...
続きを読む | 閲覧(468) 
4月
23 (金)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は青チャート式数学BA(2021-05-20 修正) で、空間図形のところを学習しました。 そこで出て来たのが ・オイラーの多面体定理 と言う定理です。 これ、私は60才過ぎて初めてしりました。(^^; その定理とは至って簡単    $ e = v + f -2 $ と言うものです。 $ e $ は辺 (edge)、$ v $ は頂点 (vertex)、$ f $ は面 (face) を表す記号で、英語の頭文...
続きを読む | 閲覧(507) 
4月
21 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて疑問に感じた時にはいつもネット検索を行うのですが、その時によくお世話になるページがあります。それが ・高校数学の美しい物語 なんですが、このサイトの実体を始めて知りました。いやはや、今までどうして 「誰が運営しているのだろう…?」 と想わなかったのが不思議なくらいです。まぁその理由は "内容が納得のゆくシッカリとした記述だから" と言うことに尽きるでしょうが、ともかく今日...
続きを読む | 閲覧(470) 
4月
15 (木)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学BA(2021-05-20 修正)」第3章:図形の性質 "15節" に進みました。作図と言うのは、定規とコンパスのみを使って与えられた条件の図形を描くことです。 高校の時には、作図なんてやらなかったように想いますが…皆さんの記憶としては如何でしょう? 今現役の高校生の方達、学校の授業でやりましたかねぇ? 私が中学生の時にはもちろんやりました。でもこれってなかなかテストに...
続きを読む | 閲覧(528) 
3月
23 (火)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Bでは、漸化式を4つのパターンに分類していますね。 ・$ a_{n+1} - a_n = d $    → $ a_n = a_1 + (n-1)d $   …等差数列型 ・$ a_{n+1} = r a_n $     → $ a_n = a_1 r^{n-1} $       …等比数列型 ・$ a_{n+1} = a...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(625) 
3月
22 (月)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート式数学Bでは、漸化式を4つのパターンに分類してあります。その4つと言うのは ・等差数列型 ・等比数列型 ・階差数列型 そして、表題にも示した ・$ a_{n+1} = pa_n + q $ 型 上記4つです。 この4つのうち、最後まで理解出来なかったのが最後の $ a_{n+1} = pa_n + q $ 型です。 この漸化式を攻略するために、青チャート式数学Bでは "特性方程式"...
コメントあり 4  |  続きを読む | 閲覧(714) 
3月
3 (水)
カテゴリー  数学
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から数検2級2次に向けて「実用数学技能検定要点整理2級 7-2 ベクトルと図形」の練習問題を復習をしていました。 で、今回ご紹介する問題は下記です。 復習ですからね。数日前に解けなかった問題が今日は解けるか否か、やっていたんです。初見の問題については 「5分間、解くために考える」 と言うルールに則って (時々だけどね) 学習を進めているのですが、今日は復習ですからね。 「どのくらいの時間で解けるのか?」 と言...
コメントあり 2  |  続きを読む | 閲覧(694) 
419件のうち1 - 20件目を表示しています。

 
メインメニュー
ログイン
ユーザー名:

パスワード:



日記投稿者リスト
カレンダー
«前の月次の月»
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930
月表示
カテゴリー
にほんブログ村リンク