みなさんこんにちは、時空 解です。 さて、今日も「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」から疑問に思った点を書いてみましょう。 問題は書籍の７４ページ、Step31 の "入試問題にチャレンジ" のところの練習問題６番です。   問題は下記のとおり。 これに対する解答として、書籍にはこう書かれています。   上記の式の変形に付いて、赤字で書いてあるところに注目をしておいてくださいね。 さて、私は...

みなさんこんにちは、時空 解です。 昨日の疑問についてですが、ブログに明記した事で何となくばかばかしい疑問に思えてきました。 うーむ、不思議だ。　(‥ )ﾝ   気分が変わってしまったせいか、昨日のブログを読み直してみて、自分の固執ぶりを感じます。 上記の ① の式をみて sinθ = 0 と考えてしまうのは私が sinθ を特別扱いしている証拠でしょう。sinθ を 変数 x と置き換えてやると、昨...

みなさんこんにちは、時空 解です。 やれやれ、ほとんど同じ事を思うのですが、数学の勉強が進められないでいます。自分一人でボヤいでいる次第です。 でも、何とか今日は Step31 を終える事が出来ました。明日から次に進めます。第四章ですね。数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編 の第四章は "三角形への応用" です。やっと正弦定理、余弦定理が出て来ます。 三角測量と言うのは、今日終えた Step31 のすぐ次に "ちょっとブレイン" と...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日も数学の勉強をしてみました。今回のテーマは正弦定理です。 正弦定理と言う言葉は知っていたのですが、高校時代、この定理を使って数学の問題を解いた記憶が無いのは私だけでしょうか？ ２次方程式の解の公式は５０歳を過ぎても思い出せたくらいに、数学の世界では重要な公式です。頻繁に利用します。しかし正弦定理と聞いてちゃんと公式を思い出せる人は少ないでしょう。私に至っては、初めて勉強したような気分でしたね。( ^^; きっと正弦定理を利用し...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 正弦定理の次は恒例の、余弦定理です。うーむ、これはちょっびつ覚えがあります。確かに高校時代にやってます。( ^^;   正弦定理の Step から練習問題が増えて、やっと数学の参考書らしくなってきました。まぁ、今までの Step が簡単な説明と簡単な問題しか扱っていなかったと言えます。( つい数日前にも書いた事ですが… )   やっぱり数学の参考書は問題が多く入ってくると進みませ...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は数学の参考書の Step34 を学習しました。三角比を使った三角形の面積の公式です。 三角形の面積の公式 ここの Step の問題はなかなか易しい問題ばかりでした。でも…そう思えるのは、今までの Step をこなして来たからにほかなりません。いきなりこの Step34 を見て、ここの問題を解こうとしても解けません。なぜならば sin60° とか cos120° とか言われても、その数値...

今回の Step はちょっとばかばかしくなりますね。 優先順位と言うのは、正弦定理、余弦定理、三角形の面積公式、の三つの公式を適用する順番の事です。この三つの公式を利用する優先順位を参考書「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」では下記のようにしてあります。   優先順位 ① 正弦定理 ② 三角形の面積公式 ③ 余弦定理   理由としては、一次式なのか二次式なのかと言う点で説明されています。二次式を利用するとなると複雑にな...

みなさん、こんばんは。今日も一日が終わろうとしています。やっぱり日記は夜に書くのが１日の締めくくりとしてはいいですよね。良い習慣の一つ、「夜、寝る前にブログを書く」といたしましょう。   さて、今日の１日を振り返ってみると、一番衝撃だったのが数学の問題を解いている時の事です。問題は「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の "Step35 練習７" です。 この問題は、５つのステップを踏むことで答えに辿りつけます。そのステ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日も数学の勉強をちょびっと進めました。で、今日は「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の Step36を学んでいるのですが、練習問題の 3 が分かりません。答えをみても分からないのですよねぇ～。 ( > <;)   分からないのが、問題そのものではなく、どうして辺の長さが 5sinA だと、角C が 90度になるのか？です。答えにいきなり 「 BC = 5sinA より、C = 90°...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日も数学の問題を解いていて、おや？と思う問題がありました。「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の Step36 練習 9 です。問題そのものはさておき、この問題の解答に出てくる数式の中に記述ミス？と思える部分があります。何はともあれ、解答をご覧ください。下記に示します。 （画像がボヤけていてすみません） 出典: 数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編 2012年9月20日 第２版発行 分 Step36 練習 9 の解答より ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日はかなりショックな事実を体験しました。   三角比の問題を解いていたのですよね。その問題の中に「外接円の面積を求めよ」と言う問題があったのです。この問題を解いてみて、円の面積の公式と、円周の長さを求める式とが私の頭の中でごっちゃになっている事が判明しました。 私は、つい三日前に５６歳になりました。…歳のせいにはしたくないのですが…。( T T); とにかく円の面積と円周の長さ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 昨日思った事ですが、学生時代に覚えて使っていた公式も、５６才に成った今ではうろ覚え状態である事が事実です。ここは初心に戻って…と言うよりも５６歳なら５６歳の数学の学び方をしなくてはならないでしょう。 と言う事で、試しに作ってみました！ 数学壁紙。ヾ( ￣▽)ゞ はははははっ。     ま、これ一つでは様になりませんが、もっとたくさん作ってパソコンの壁紙の設定を１０分くら...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 いつも朝起きてから朝食を食べる前に数学の勉強をするのですが、今日はかなりの計算間違えをしました。 えっ？ お腹が減っているからではありませんよ！ヾ( ｰ ｰ  )オイ！ 確かにお腹が減っていて脳内に糖分が十分行き届いていないと、計算間違いをするかもしれませんが…。 計算間違いしてしまう理由は、職場での人間関係で、昨日頭にくる事があったからです。それを引きずっているんですよね。とほほ、情けなや&helli...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 数学の勉強を習慣にすべく、まずはチャート式の数学参考書よりも「数学Ⅰ 高速トレーニング」シリーズの方を選んだのですが…まぁそれはひとまず成功だったと思います。きっとチャート式の数学の参考書は一冊勉強しきる事が出来なかったでしょう。 しかし、手軽に始められた「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」ですが、やはり後半になるとレベルが上がってきます。今月中にはこの一冊を終わられる事が出来ると思っていたのですが残念ながらそうはゆき...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 10月21日のブログで「数学公式の壁紙を作ってみました。」と言うのを書きました。実際に3つほど作って使っているのですが…。このブログが置いてあるホームページのトップにも、スライドショーとしてその壁紙を表示しているのですがね…。 どうですか、みなさん？ やっぱり使い物にならないですよね。公式が頭に浮かんでこなかったという事は、役に立っていないと言う事です。(Ｔ＿Ｔ）   今日の朝の数学...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日まで知らなかった事ですが、世の中にこんな試験がある事を知りました、数学検定・算数検定 です。 毎回全国で３０万人以上の方が受験されているようです。 上は１級から下は１１級まであって、１級～５級までを数学検定、６級～１１級を算数検定と呼ぶます。 まずは５級に挑戦してみようと、今、私は思っているところですよ。( ^^)Φ ５級のレベルはいわゆる中学校１年程度の問題です。出題の範囲は、検定の内容・技能の概要 と...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 ほぼ半年前に始めた数学の参考書「数学I 高速トレーニング 三角比編」、やっと最後まで終わりました。( ^^;A いやぁ～自分の実力と衰えをヒシヒシと感じてしまった感があります。 こんなので「数学検定 ５級（中学一年生程度）」が受かるのか、と自分に突っ込みを入れたくなります。 特に「数学I 高速トレーニング 三角比編」の最後の最後の問題で、自分の頭が固くなっている事を実感しました。 Σ(￣ロ￣lll)ｶﾞｰﾝ ...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 半年をかけてやっとこさっとこ "数学I 高速トレーニング 三角比編" を終えた私です。 この一冊を終えて、自分がいかに勉強下手かが分かりました。勉強上手になる方法教えます、なんて講習会どこかでやってますかね？ちょっと探してみて参加したい気がします…。   ま、それはさておき。次に勉強する本を決めました。"数学II 高速トレーニング 対数編" です。すでに手...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は数学検定の５級用の要点整理（中学１年生程度の数学）を勉強していて思った事を書きます。それは 「割り算と掛け算、前からの順番があるのはどうして？」 についてです。 この歳になると足し算よりも掛け算の方を先にやる、と言うのは当たり前になってしまって、その理由をあまり考えなくなるものですが、そもそも感覚的に理解出来ているものです。 しかし割り算と掛け算、その優先順位と言う事になると少し違ってきます。試しに下記の問題を...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日も中学一年生程度の数学、数学検定用の書籍 "実用数学技能検定(５級)要点整理" を学んでいて思った事を書いてみます。おもに正の数、負の数に付いてです。数学の上ではとても基本的な、当たり前な(？)事を再度目にして、中学の時に機械的に覚えた事を思い出します。 数学検定用の書籍 "実用数学技能検定(５級)要点整理" の２４ページに出てくる負の数の説明は下記のようになっています。 「ゼロより小さい...