皆さん、おはようございます。時空 解です。 「分散」を知るのに下記のサイトが良いと思います。 ・高校数学の美しい物語 分散の意味と二通りの計算方法 でも、どうしてでしょうかね？分散の説明がなされているサイトはたくさんあるのですが、シグマ記号を使って説明してあるサイトの方が多くありますね。 まだシグマ記号についての学習は数学Iではしてないのですけどね。これじゃあ高校一年生に取っては都合が悪い気がします。 でも高校の数学を一通り学んでいる人に取っては、確かに...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iで「データの散らばりと四分位範囲」について学んでいました。 それで想ったことが「何となくスッキリしないなぁ…」と言う印象だったんですよね。 それで「四分位数の定義」について調べてみらた、　　何と！　 下記のようなサイトを見付けました。 ・生物科学研究所 井口研究室 Laboratory of Biology, Okaya, Nagano, Japan ・教科...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日やっと青チャート式数学Iの「データの分析」に、学習を進めました。 ちょっと今日は眠いけどね。 そのせいか、度数分布表で使われている単語のイメージがイマイチ ピンときません。 「階級」と言うのがまずは ？　と言った感じでした。 階級と言ったら「星３つですぅ～」という台詞を連想してしまう私です。 最近はテレビでやたらとグルメ番組を放送していますよね？　それで階級って言うと格付けのようなイメージが強いんです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 けっきょく今日も青チャート式数学Iは「データの分」のところに進めませんでした。 と言うの、図形問題の解答を書くことに四苦八苦していたからです。結局また計算ミスをしてしまいましたけどね。 チャート式の解答を改めて観てみると…なんとまぁシンプルなことか…。　　ここで皆さんのそのシンプルさを見て頂きたいところでしたが… うーむ…やっぱり数研出版さんの動画は期間限定公開...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 やっぱり図形問題を解くには時間が掛かります。これは図形のイメージが頭の中で明確にならないからですかね？ ともかく、体積を求める問題で例えるならば、まずは高さとか底辺の面積を求めないといけませんよね。それに $ \sqrt{ 　 } $ が含まれていると、どうにも計算間違いをしているような気持ちに見舞われます。 でもこれは単に図形問題を解くことに慣れてないだけなんでしょうね？ きっとそうなんでしょう&hell...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日の続きです。結果から申しますと、数学の学習をしている時にも、９０分の間に５問解くスピードが欲しいところです。 (これは数検２級の２次検定を鑑みてのことです) 今日は１００分で４問と言ったところでした。 うーむ…こうしてみると数検２級２次に合格するのは大変ですね。今の私の実力では基本的に難しい印象です。 でも、頑張って行きたいと思います。 とにかく、スピードはともかく、まずは解く問題数です...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は数学検定２級２次試験を、豊橋市民センターで受けて来ました。今回は新型コロナウィルスの影響でしょうか？　受検者が少なかったように想います。 自分を含めて３０人くらいかな？ まぁそんなことはともかく… 今回は検定直前まで受検の準備をしていなかったので、けっこうバタバタとしてしまいました。 証明写真は手元にあったので助かったのですけどね。ずっとフリクションボールペンを使って勉強をしていたので、昨日...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ここのところ青チャート式数学の 基本例題１５４ を繰り返し解いているのですが… 今日の朝は 「またこの問題か…」 と言うノリで適当に答えを書いてしまいました。 この問題。私がつまずいているのは $ \lt $ と $ \leqq $ の使い分け。$ 3 \leqq x \lt 5 $ を $ 3 \lt x \lt 5 $ と間違えるんです。 今日は正しく書けましたけどね。 そう...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は方程式から図形を考える時に、とても奥深いものを垣間見た気がしたので、それに付いて書いてみます。 青チャート式数学Iの重要例題１５７なんですが… ・期間限定公開 重要例題１５７ この (2) の問題の式変形がポイントです。与式 $ b \cos B = c \cos C $ に余弦定理を利用して 辺のみ の式にすると (前式 省略) $ b^2c^2 + a^2b^2 - b^4 = c...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日も昨日の重要例題１５５に付いて書いてみます。 ・期間限定公開　重要例題１５５ この問題は最大角を求める問題なんですが、角を求めるための式は下記のようになります。 $ \cos \theta = \displaystyle \frac{(x^2-1)^2 + (2x+1)^2 - (x^2+x+1)^2}{2(x^2-1)(2x+1)} $ こんな式、分数が約分できるかどうか分かりませんよね。とても正...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は前書きは抜きにして、重要例題１５５は面白い問題ですね。 ・期間限定公開　重要例題１５５ 切り口として、三角形 (各辺をそれぞれ $ a,~b,~c $ とする) の成立条件 $ \left| b - c \right| \gt a \gt b + c $ を利用しています。 ここが少し理解し難いのですが、各辺の長さを表している式 ・$ x^2 -1 $ ・$ 2x - 1 $ ・$ x^2 + x + 1...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日もまた会社に早出しなくてはなりません。青チャート式数学Iの学習は、今日も２問解いただけです。２ページとは言え例題だけです。 早く新型コロナの猛威が治まらないかなぁと思います。そうすれば会社への早出は無くなるのですけどね。 ま、仕事上の愚痴をこぼさないようにしましょう。ここのブログは理数系の話題と言うことにしていますからね。 と言うことで、愚痴を言うならば青チャート式数学Iの基本例題１５２に対して、一つあります...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ルート記号が含まれた数式に悩まされていました。 $ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } (1 + \sqrt{ 3 }) } $ これを約分するためには $ 3 + \sqrt{ 3 } $ を $ (1 + \sqrt{ 3 }) \cdot ○ $ の形に因数分解するのですが…○に何を入れたら良いのか ？ 皆さんは直ぐにお分かりにな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 以前、２０１８年の３月１０日のブログで、sin , cos , tan と呼ぶ順番に付いて投稿をいたしました。 ・sin , cos , tan ではなくて cos , sin , tan の順番でなぜ言わない？ 一般的に３つの三角比を、声を出して言う時には $ \sin,~\cos,~\tan $ と言いますよね。でも順番的には $ \cos,~\sin,~\tan $ が自然な気がすると言う内容のものです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 いやはや、最近は三角比の範囲について悩まされています。 考えてみると「実数全体の数」の集合と「$ 0 $ から $ 1 $ までの実数の数」の集合とではどちらが要素が多い集合でしょうかね？ 「自然数全体の数」の集合と「$ 0 $ から $ 1 $ までの実数の数」の集合の比較はよく出て来ます。これは可算集合と非可算集合の比較です。「$ 0 $ から $ 1 $ までの実数の数」の集合の方が要素が多いですね。濃度が濃いと...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 最近、エアコンを点けて寝るので寝苦しいことは無いのですが、ちょっと身体が冷えます。ドライの設定で寝たり冷房設定で寝たりと試していますが、丁度いい具合にはできずにいます。そのせいか、体調が少し悪くなってしまいます。これがクーラー病の初期症状でしょうかね…。 ・クーラー病の症状と対策方法 そのせいで朝起きるのがちょっと辛い…夜更かしはしていないのですけどね。 でも、そんなことはともかく&h...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日も朝から数学の学習をすることが出来ました。なんだか嬉しいことです。 昨日は会社はお休みだったのですが、数学の学習に集中できなかったのですよね。 理由は、ちょっと身内のことで気になることがあったせいです。 なんともメンタルが弱い話で…。 昨日は忙しい１日でした。今日も朝、二本を電話をする必要があるなど、ちょっと忙しいのですけどね。 今までは母に全部押し付けていた事です。考えてみればのんび...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日も三角比の問題を解いていました。三角比の問題を解き始めて今日で５日目…。だんだんとプラス、マイナスと $ \theta $ の関係を勘違いしないようになってきましたが… こういう時に新型コロナの影響が出てくるんですよね。 今日も早出をしなくてはなりません。　やれやれ…。 もう少し問題を解きたいのです。そうすればプラス、マイナスの判断に自信が持てそうなんですけどね&he...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はいつもの習慣を実施出来ています。 やっぱり自分の目標を達成するためには、やることを習慣にすることが大切です。 でもね… 習慣にしたらしたで、壁にぶつかるんですよね。 自信を失ってしまいます。 …今まで分かっていたつもりの三角比。実際に問題を解いてみると分かってなかったことがたくさん出てくるのです。 うーむ…こんな時こそ、また自己啓発本でも読まないとね。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 五十代になってから数学の学習を始めた私ですが、初めに手がけたのが三角比でした。ずいぶんと時間を掛けて勉強しているつもりなんですけどね。 未だに基本定理が頭に入っていません。 ・三角比の基本定理 プラスとマイナスが難しいですね。 $ \cos (90 \tcdegree + \theta ) $ と書かれると、計算式に目が行ってしまいますからね。「$ (90 \tcdegree + \theta ) $」 の分部...