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時空 解 さんの日記


 高度な検索
90件のうち1 - 20件目を表示しています。

[投稿日   ] [タイトル   ] [アクセス数   ]
6月
27 (日)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック 290 と 291 からの話題です。 高校時代から極座標と言うものは知っていましたが、ずっと関わらないようにしていました。 デカルト座標に馴染んていたせいもあって、極座標に必要性を感じていなかったんです。 まぁ必要性を感じないと言うのは、高校時代にテストに殆ど出題され無かったから、と言うことなんでしょうけどね。 でもこれからもずっと数学の学習を進めて行くとなると、やっぱり必要性は...
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6月
19 (土)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。 マスペディア 1000 と言う辞書形式の書籍から、このブログでトピックを時々ご紹介しています。最近ではご紹介の頻度が減っているかも知れませんけどね。 まぁこの「マスペディア 1000」と言うカテゴリーを楽しみにされている方は少ないかも知れません。 なにせ、このカテゴリ―を始めた理由が " ブログネタがない時には「マスペディア 1000」。ここから話題を広げたいと思います。" と言う理由ですからね。...
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5月
13 (木)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は久々にマスペディア 1000 に目を通してみました。 トピックの ・284:楕円面 です。 楕円面と言うとちょっとイメージが湧きませんが、地球の形と言えばイメージが沸くでしょう。 まぁ果物のみかんのような形ですね。 みかんのように地球は極端に球をつぶした形ではありませんが、一般的には遠心力で赤道方向にすこし膨らむイメージが、確かにありますよね。 でも、今日読んだ「トピック 184:楕円面」から、地球の...
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3月
11 (木)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もマスペディア 1000 から、トピック 283 を取り上げてみましょう。前回は「ニュートンの3次曲線」をご紹介しましたが、これは平面上の曲線でしたね。 今回は三次元空間における、曲面に関連することです。 曲面の種類によって、名称が付けられているんですね。今回のトピック 283 に目を通してみて、聞いたような聞いたことないような名称が出てまいりました。 「一葉、二葉双曲面?」 「楕円放物面?」 うーむ&hellip...
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3月
9 (火)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は久々にマスペディア 1000 のトピックからの話題です。 トピック 282 に「ニュートンの3次曲線」が紹介されていました。 ニュートンは $ x^3,~x^2y,~xy^2,~y^3 $ を含む方程式によって定義される曲線である3次曲線に付いて、考察していたそうです。 うーむ…ニュートンって小学生の頃の印象としては物理学者ですけどね。 ここのところ、どんどんと数学者のイメージが増してくるのは私だけで...
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12月
21 (月)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は書籍 スペディア 1000 のトピック 278 ~ 281 に目を通してみました。楕円、放物線、それと双曲線について書かれたトピックです。 これは以前にもご紹介した「円錐曲線」に関連するトピックです。( マスペディア 274 ~ 275 円錐曲線について ) 円錐曲線と言うのは奥が深いんですね。楕円、放物線、双曲線と、三つの曲線の関係を円錐の断面として区別します。 Wikipedia のページに載っている図が分かり易いで...
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10月
30 (金)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さんこんにちは時空 解です。 今日は久々にマスペディアを開いてみました今日はトピック 277 です。焦点と準線。 ここのトピックを見て驚きましたね。皆さんは焦点と準線と聞いて何をイメージしますか?私はトンとイメージが湧きませんでしたので、まずはパソコンで検索、とりあえずは、Wikipedia を参照してみました。 ・焦点 (幾何学)  1.2:焦点と X 線を用いた定義 任意の円錐曲線は、一つの焦点と一つの準線(これは焦点を含まない直線の形で与えられる)...
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8月
22 (土)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。 久々にマスペディア 1000 を開いてみました。 トピック第276番目は「2次曲線」と言う表題なのですが、ちょっと読んで 「うん…?!」 と思う数式が目に入りました。  $  B^2-4AC  $  マスペディア 1000 によると 「数 $ B^2-4AC $ が曲線の種類決定のカギを握っている」 となっています。 2次曲線は、一般に $ Ax^2...
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6月
26 (金)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。 マスペディア 1000 のトピック 274からは曲線について書かれています。 曲線に付いて研究する…と言われても、なかなか曲線と円錐との関係から話を進めれば良い、と言うことには気が付かないのではないでしょうか? デカルト座標が考案されている今の時代であれば話は別ですけどね。 私も学生の頃には、曲線と円錐とに関係があると聞いたところで「ふうん…」と言ったノリでした。 今でこそ曲線を...
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6月
19 (金)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック266~273を読んでいました。 この8個のトピックには、並進対称変換や鏡映、回転などの対称変換に合わせて、周期的な充填形とか非周期的な充填形と言う説明が載っています。それらの性質をジョン・ホートン・コンウェイと言う数学者がオルビフォールド表記法と呼ばれる表記を使って体系化したようですが…その分類法はザッと読んだだけではとても理解できないものです。まずは並進対称性とか鏡映...
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6月
1 (月)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 の第263番目のトピックには「並進対称性」と言う表題が付いています。 この並進対称性と言うのは、時空間が均一であることを表現するときに出てきたりします。個人的にはちょっと興味がそそられる単語の一つです。 このトピックの中には「ペンローズタイル」と言うのも出て来ます。これは知りませんでした。非並進対称性の図形なんですね。回転や鏡映に付いては対称性を持つのに、並進に対しては非対称なん...
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5月
19 (火)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   近年、フェルマーの最終定理が証明されたりポアンカレ予想が解決したり、マックスウェルの悪魔にいちおうの解決が付いたりと著しい進歩が見受けられます。 そういえば円周率計算桁数も飛躍的に伸びていますね。 2010年当初は2兆6999億9999万桁だったのに、2019年には31兆4000億桁に跳ね上がっています。 ・パソコンで円周率計算桁数の世界記録を更新、フランス ・日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 ...
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4月
29 (水)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝、マスペディアのトピック 255 ~ 257 に目を通しました。 この分部は図形の相似・拡大に付いて書かれているのですが、やっぱり群と言う言葉が出て来ます。 図形を平行移動したり回転したり拡大したり…そこにガロアが見出した群と言う理論と、どう関連するのか、想像をかき立てられます。   図形を数式で表現すると言うことは、それは空間を数式で表現することにつながるのでしょう...
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3月
10 (火)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   久々にマスペディア 1000 に目を通していました。 今日はトピック 252 から 254 です。数学的な対称性に付いて書かれているところです。   数学的な対称性と物理学的な対称性はちょっとニュアンスが違うかも知れませんね。   数学的な対称性と言うと、回転とか (中心点と回転する量、角度)、並進 (平行移動。いわゆるベクトルで表現される)、鏡映 など、これらを行っても元...
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2月
26 (水)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   久しぶりにマスペディア 1000 を開いてみました。トピックの第250番目と251番目を読んでみたのですが…   正直、多面体に関する数学の情報は私にはピンときません。興味が湧かないのですよね。 トピックの250番目に来るまでに、いろいろな立体の形についての話題がありました。   例えば ・プラント立体…5種類の重要な正多面体 ・アルキメ...
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12月
15 (日)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はひさしぶりにマスペディア1000 に目を通してみました。 トピックの第239番目から248番目までは、正直どうでもいいような立体の分類が示されます。   私には図形のセンスがないんでしょうかね? 興味が湧きません。 立体図形を分類するには、立体を作っている面の形とか、頂点の数、各辺の長さの関係とかで分類をするのですが、そんな分類がいったい何の役に立つのか…トポ...
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12月
1 (日)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は久々にマスペディア 1000 を開いてみました。トピック 236~238 の3つに目を通してみました。 そこで得た目新しい情報としては、下記の3つがありました。   (1) メランコリア I …アルブレヒト・デューラー作の銅版画 このメランコリアIと言う作品には、魔法陣が書かれていたり立方体が書かれていて、数学的には面白いもののようです。 うーむ…。一応...
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11月
15 (金)
カテゴリー  マスペディア 1000
  皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は久々にマスペディア 1000 から、その内容に関連した話題を書いてみたいと思います。   プラント立体(正多面体) 、カタラン立体、ジョンソン立体。そしてケプラー・ポアンソの立体 (星型正多面体)など、立体・多面体の分類にもいろいろありますが、21世紀に入って発見された立体と言えば、変身立体が代表的なものでしょう。   下の写真をご覧ください。(この写真...
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10月
22 (火)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は久しぶりにマスペディア 1000 を開いてみました。トピックの 229, 230 を見てみると多角形と、それと "多面体" ではなく "凸面体" と言う表題になっています。 ・トピック 229:多角形 ・トピック 230:凸面体   この2つのトピックの中に多く出て来ている単語が "凸" です。 うーむ…  ...
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10月
10 (木)
カテゴリー  マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディア 1000 から、トピック 219~228 のご紹介です。 高校で円にまつわる定理をガッツリ習うと思いますが、マスペディア 1000 でも紹介がされています。ほぼ高校で習う項目が網羅さらていると想えます。 ・トピック 219 … 円の公式 ($ S = \pi r^2,~x^2 + y^2 = 1, |z| = 1 $ など ) ・トピック 220 … ラジア...
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