皆さん こんにちは、時空 解です。 勤め先の休日、それは "充実した人生の日々とはどんなものか？" をシミュレートできる日です。 今日はやっとこさっとこ微分法の章の学習が整って、次の積分法に進んで来たところです。 微分法の演習例題などはとても難しいのですが… 積分法の章に入ったばっかりのところの基本例題などは、チョチョイのチョイ で解けると思っていたんです。 「今日は基本例題を二つ、三つ解いてみるかな」 なーんて想っていた...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は数研出版さんのデジタル副教材である「青チャート式数学」の中にある公式集を利用して指数・対数の公式をチェックしていました。 こうしてみると、高校時代の悪いイメージがいまだに残っているなぁと思います。( ^^; 例えば下記の指数に関する公式 $ a \gt 0,~b \gt 0 $ で、$ m,~n,~p $ は正の整数とする。 　　　$ (\sqrt[ n ]{ a } )^m = \sqrt[ n ]{ a^...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 今日は「青チャート式数学I」の "集合と命題" のところで出てくる十分条件と必要条件に付いて復習をしていました。 うーむ、やっぱり混乱しますね。十分条件と必要条件の使い分け… ( ^^; 以前にもこの話題はブログに投稿しています。 ・公式集 "集合と命題" の 6.必要条件と十分条...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものか？、それをシミュレートできる日です。 朝から表題のとおり、「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) の別解に取り組んでいました。 「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) 関数 $ y=x^3(x-4) $ のグラフと異なる２点で接する直線の方程式を求めよ。 うーむ…難しい。( ^^; まずは赤い色で表示されている数式...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものか？、それをシミュレートできる日です。 今年に入って、はや２週間が経ちましたね。 毎日数学の学習をする習慣を身に着けている気でいましたが…。 会社の仕事が忙しいので (？) 二日ほどしか数学の学習ができていませんでした。 まぁ面白い書籍 "宇宙は「もつれ」でできている" を手にしてしまったと言うこともありますけどね。( ^^; ともかく今日...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝、改めて問題を読み返してみてやっと分かりました。…"答えの出し方" の方ではなくて、問題の意味の方ですけどね。 書籍「確率は迷う」を読み進めているのですが、３問目でつまづいていました。 全部で３３の問題が載っているんですが。 つまづいていた、第３問目と言うのはこんな問題です。   問題３　シュバリエ・ド・メレの問題I：さいころ問題 １個のサイコロを４回投げると...

皆さん こんにちは、時空 解です。 この数日間でそれなりに「条件付き確率」に付いての考え方が身に付いてきたと思っていたのですが… 今日、改めて表題にある問題を解いてみました。 ・2021年度大学入学共通テスト 1月17日（日）第2日 数学（1）数学I・数学A  問題３ そしたら、 ・最終的な確率を、条件となる確率で割る。 と言う考え方では間違えてしまいますね…＿|￣|○ これとは分数として逆数を...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日から「反復試行の確率」を明確に理解するための復習を始めています。 まぁ個人的には高校時代の自分を超えるための挑戦…？ 「挑戦」なんて言うとちょっと大袈裟かも知りませんが。( ^^; でも "分かっているつもりの考え方が、実は中途半端な理解でしかなかった、分かってなかった" と言う経験を数学検定を通して体験している私です。 …いざ問題を解こうとすると解けない&h...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 定積分と、それに伴って面積を求める問題。 高校時代にこの二つの問題の解き方を授業で習ったことは確かです。 記憶にあります。 でもね。 習いかたが不真面目でしたからね…。( ^^; 高校を卒業してから数学検定を受検しようと思うまでの、約３５年間。 私は勘違いをして過ごしていました…定積分を計算し...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日もまたちょっとした計算違いで堂々巡りをしていました。 今日のブログの内容は、カテゴリーが "数学" と言うよりも "算数" としないといけないくらいのレベルです… うーむ…ひどい。＿|￣|○ $ 2-3 = $ ？ 　はいくつになる？　…と、問われたら 「馬鹿にするな！ $ -1 $ だよ」 と、言いたくなりましが。 でも $ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は「新課程 青チャート式数学II」の重要例題２５２ (改訂版 重要例題２４７) をやっていましたが、そこで４次方程式が出てくるんです。 これって重解が二つ、つまり $ (x +a)^2 (x +b) ^2 $ の形に因数分解できればいいと言うことは分かったのですが。 ４次方程式を因数分解する方法なんて、教えて貰ってないぞ！　 と、青チャート式数学の解説動画にモンクを言ってた次第なんです。 「しょうがないなぁ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて、三角関数の数式を変形しているときに、表題にも書いた数式がでてきたんですよね。 $ \sin α \cos α + \cos α \sin α $ 「あ、これは…うーんと・・・　なんだっけ？」 お馴染みの三角関数の数式だとは分かったのですが… ですけどね、角度 $ \theta $ が、$ α $ と $ &...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日学習した基本例題２１７なんですが… (この場をお借りして、昨日の朝のブログ記事の画像が間違っていました。修正、謝罪をいたします。m( _ _ )m  ) やっぱりこれは私にとっては難しいですね。昨日学習したとおりに解けばいいのですが。 今日改めて解きなおしてみて、 最小値から作る方程式　と　最大値から作る方程式 この二つを連立方程式として $ a $ と $ b $ の値を決定する...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日、人生の充実をシミュレートできる日です。 今日の朝は「改訂版 青チャート式数学II」の第６章：微分法のところの、 ・第３７節：最大値・最小値、方程式・不等式 ここに載っている基本例題を３つ学習することができました。 ３つ出来たなんて、なんだか嬉しいです。 この節で学んだことは、 高次方程式に対して微分法を使うと、グラフの形を分析できる と言うことですかね。(当たり前かな…) とに...

皆さん こんにちは、時空 解です。 年齢がもう６０を過ぎたこの私にも、お客さんはやってきます。 でも朝から来るとなるとね。どうにも数学の問題に集中できません。今日も下記の問題が解けなかった次第です。 「新課程 青チャート数学II」基本例題２２１　(改訂版では２１２) 半径 $ a $ の球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。また、そのときの円柱の高さを求めよ。 この問題の難易度２…簡単な問題なんですけどね。 円柱の高さ $ 2h $...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は数学の問題を解いていて、 「あ、わかった」 と、若い頃に戻ったように心が踊ったのを感じました。 でもそんなことって、なんだか自分で自分を笑ってしまいますけどね。 それに解けても大したことはないんです。単純な問題でしたから。 ちょっとしたことに気が付けば直ぐに答えが出せる問題です。 それが右画像に示した問題。 ・2023年版_実用数学技能検定 要点整理 ２級　p68 練習問題３　より $ \angl...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝から「新課程 青チャート式数学Ａ」の第２章の始め。事象と確率の節の基本例題 ３５、３６、３７ の三つを復習していました。 問題は正しく解けたのですが…まぁそれは当たり前で、数日前にも学習を行ったから正しく解けたのですが。 でもね。 どうにも分かった気分はしないんです。なんだかどこか考えが抜けている気がしてね。 それで次へ次へと、進んで行く気持ちが沸いてこないんです。 こんな時どうした...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 この１ヶ月間、何となく充実した日々を感じられない私でした。 でも、今日はそれが解消されました。 それと "何となく" 充実した気分に成れなかった理由も、ちょっとわかった気がした次第です。 朝の数学の学習で微分法の後半に入って、内容が難しくなったのが原因で、思うように問題が解けなくなったからなんです。 難しいのに素...

皆さん こんにちは、時空 解です。 確率が苦手なのですが、それだからと言って、確率の問題にばかり気を取られていると数学の学習そのものが滞ってしまいます。 今日下記の記録表を久しぶりにみて、この１ヶ月間まともに数学の学習ができていないことを目の当たりにしました。 ・数強塾ふじわら塾長式：チャート式 (青) 数学 学習記録表 (例題のみ) うーむ…このままでは確率の問題が解けないことから、数学の学習そのものが止まってしまいそうです。 以前は「場...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものかをシミュレートできる日です。 今日は今年に入って初めての休日となりました。 頑張って休日を充実させて行きたいところです。休日を思い通りに過ごすことができて、しかも思い通りの行動から収入が得られるのなら幸せですよね。 と言うことで、今日も朝から数学の学習を行っていました。 数学の問題はスッキリと解くことができ、それが自分なりのオリジナリティーに溢れていればいいのですけどね。 ...