皆さん こんにちは、時空 解です。

この三日間、ブログを投稿することができませんでした。
その理由は…

逆関数が分からない。＿|￣|○

AI に聞いてみたら、下記のページのような解答は貰えました。
・数学III　重要例題１３ (逆関数)　AI (Claude code) に解いてもらった

AI に重要例題１３を丸投げして、どんな記述式の解答をしてくるのか見て見たんです。

そしたら、逆関数を求めるところ
1. $ f^{-1} {(x)} $ を求める
は分かるけどね。

それ以降の
2. 共有点は直線 $ y = x $ 上にあることを示す
をやる意味が、まず分からない。

まぁ共有点 $ (x,~y) $ が $ y = x $ のグラフ上にあることを調べて $ y = x $ を確認してるんだろうけど…
これは証明しなくちゃいけないんだね…。うーむ…。

3. 方程式 $ f{(x)} = x $ を解く
に付いては、まさにチンプンカンプン。＿|￣|○

$f(x)=x \iff x^2-2x+k=x \iff x^2-3x+k=0 \quad (x\ge1)$

上式の付いては違和感しかない。

とにかく青チャート式数学の解答には、始めに
とあるけれど、どうにも $ x = y^2 -2y +k　 (y \geqq 1)　(2) $ が解せない。

AI 曰く
ポイント：定義域の制限は「文字 $ x $ 」につく制限ではない
と言うことだけど…

ますます逆関数の定義が混乱してしまいました。

青チャート式数学の解答の始めに
「共有点の座標を $ (x,~y) $ とすると」
と言うのがあるけど、これによって

$ x = y^2 -2y +k　 (y \geqq 1)　(2) $

を導いているようなんだけど… $ x $ ？ $ y $ ？。どっちが定義域でどっちが値域なの？ ( ^^;

まだまだ逆関数とは格闘しないと理解出来そうにないよ…とほほ。

では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。
(休日は充実した日々によって輝きますよね)