１次不等式の性質、絶対値を含む方程式・不等式

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不等式の性質

$ a \lt b~,~b \lt c $　ならば　$ a $ $ \lt $ $ c $ ○ 　　　 × Click! Anser

$ a \lt b $ 　　　　ならば　$ a + c $ $ \lt $ $ b + c~,~~a - c $ $ \lt $ $ b - c $ ○ 　　　 × Click! Anser

$ a \lt b~,~c \gt 0 $　ならば　$ ac $ $ \lt $ $ bc~,~\displaystyle \frac{a}{c} $ $ \lt $ $ \displaystyle \frac{b}{c} $　　　← 不等式の向きは 変わらない。 ○ 　　　 × Click! Anser

$ a \lt b~,~c \lt 0 $ 　ならば　$ ac $ $ \gt $ $ bc~,~\displaystyle \frac{a}{c} $ $ \gt $ $ \displaystyle \frac{b}{c} $　　　← 不等式の向きが 変わる！ ○ 　　　 × Click! Anser

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絶対値を含む方程式・不等式

$ c \gt 0 $ のとき　方程式 $ \left| x \right| = c $ の解は　　　$ x = \pm c $ ○ 　　　 × Click! Anser

　　　　　　　不等式 $ \left| x \right| \lt c $ の解は　　　$ -c $ $ \lt $ $ x $ $ \lt $ $ c $　 ○ 　　　 × Click! Anser

　　　　　　　不等式 $ \left| x \right| \gt c $ の解は　　　 $ x \lt $$ -c $ $~,~$$ c $$ \lt x $　 ○ 　　　 × Click! Anser

　　　　　　　　　【注意】「$ x \lt $$ -c~$ , $ ~c $$ \lt x $」は、$ x \lt -c $ と $ c \lt x $ を合わせた範囲を表す。

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　(マスクされている部分の表示方法は「Anser ボタンの利用方法」をご参照ください)